Учебные пособия для школьников
Главное меню
Учебные пособия для студентов (базовый уровень)
- Аналитическая геометрия
- Динамическое программирование
- Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- Дифференциальные уравнения
- Интегральное исчисление функций одной переменной
- Линейная алгебра
- Линейное программирование
- Математическая статистика
- Матрицы и действия над ними
- Определители и их применения
- Теория вероятностей
- Транспортная задача
- Финансовая математика
- Функции нескольких переменных. Нелинейное программирование
- Числовые и степенные ряды
- Экономико-математические модели
- Элементы теории массового обслуживания
- Элементы теории игр
Нижнее меню
Учебные пособия по математике для студентов МФТИ
Демоверсии ЕГЭ
Демоверсии ОГЭ
Арифметика
- Целые числа. Десятичная система счисления
- Арифметика. Арифметические действия
- Делимость натуральных чисел. Деление с остатком. Признаки делимости
- Простые и составные числа
- Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
- Наименьшее общее кратное
- Дробь. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа
- Сравнение дробей
- Действия с дробями и смешанными числами
- Конечные и бесконечные десятичные дроби
- Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби
- Арифметические действия с дробями, выраженными в различных формах
- Стандартная форма записи числа
- Вещественные числа, рациональные и иррациональные числа
- Проценты. Решение задач на проценты
- Простые и сложные проценты. Предоставление кредитов на основе процентной ставки
- Пропорции, члены пропорции. Основное свойство пропорции
- Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины
- Золотое отношение (золотое сечение)
- Таблицы квадратов натуральных чисел от 1 до 100
- Таблицы кубов натуральных чисел от 1 до 100
- Таблицы степеней от 2-ой до 10-ой для натуральных чисел от 1 до 25
- Таблицы произведений натуральных чисел от 1 до 20
- Таблица простых чисел от 1 до 10000
- Латинский алфавит
- Греческий алфавит
Тригонометрия
- Тригонометрические функции острого угла
- Тригонометрические функции произвольного угла
- Измерение углов. Градусы и радианы
- Свойства тригонометрических функций
- Графики тригонометрических функций
- Формулы приведения
- Основные тригонометрические формулы
- Значения тригонометрических функций
- Обратные тригонометрические функции
- Решение простейших тригонометрических уравнений
- Тригонометрические функции кратных углов (вывод с помощью комплексных чисел)
- Метод введения дополнительного угла
Теория вероятностей и математическая статистика
- Классическое определение вероятности
- Геометрическое определение вероятности
- Операции над событиями. Диаграммы Эйлера - Венна
- Вероятность суммы двух событий. Независимость двух событий. Вероятность произведения двух независимых событий
- Статистические исследования числовых рядов. Статистические характеристики числовых рядов
Элементы математического анализа
- Числовые последовательности
- Пределы числовых последовательностей
- Понятие функции. Область определения функции. Множество значений функции
- Свойства функций. График функции
- Пределы функций
- Асимптоты графиков функций
- Секущая графика функции. Касательная к графику функции. Производная функции. Геометрический смысл производной
- Приращение аргумента и приращение функции. Производная как предел отношения приращений. Непрерывность функции
- Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Таблица производных
- Примеры вычисления производных
- Исследование поведения функций с помощью производной
- Исследование функции на выпуклость вверх и выпуклость вниз с помощью второй производной
- Построение графиков функций
- Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
- Первообразная. Неопределенный интеграл. Правила интегрирования. Таблица интегралов. Примеры решения задач
- Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
- Геометрические приложения определенного интеграла
Геометрия (планиметрия)
- Фигуры, составляющие основу планиметрии
- Углы на плоскости
- Теорема Фалеса
- Углы, связанные с окружностью
- Признаки параллельности прямых
- Типы треугольников. Признаки равенства треугольников
- Свойства и признаки равнобедренного треугольника
- Свойства и признаки прямоугольного треугольника
- Свойства сторон и углов треугольника
- Подобие треугольников
- Теорема Пифагора. Теорема косинусов
- Биссектриса треугольника
- Медиана треугольника
- Высота треугольника. Задача Фаньяно
- Средние линии
- Теорема Чевы
- Теорема Менелая
- Окружность, описанная около треугольника. Треугольник, вписанный в окружность. Теорема синусов
- Правильные многоугольники
- Площадь треугольника
- Окружность, вписанная в треугольник. Основное свойство биссектрисы угла
- Вневписанные окружности
- Четырехугольники
- Параллелограммы
- Трапеции
- Вписанные четырехугольники. Теорема Птолемея
- Описанные четырехугольники
- Площади четырехугольников
- Вывод формул Герона и Брахмагупты
- Многоугольники
- Отрезки и прямые, связанные с окружностью. Теорема о бабочке
- Две окружности на плоскости. Общие касательные к двум окружностям
- Площадь круга и его частей. Длина окружности и ее дуг
- Геометрические места точек на плоскости
- Движения плоскости. Теорема Шаля. Аффинные преобразования плоскости
Геометрия (стереометрия)
- Способы задания плоскости в пространстве
- Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости
- Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Угол между скрещивающимися прямыми
- Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признаки параллельности плоскостей
- Взаимное расположение трех плоскостей в пространстве
- Двугранные углы. Углы между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей
- Прямая, перпендикулярная к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости
- Ортогональная проекция прямой на плоскость. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах
- Расстояние между двумя фигурами
- Общий перпендикуляр к двум скрещивающимся прямым. Расстояние между скрещивающимися прямыми
- Длина ортогональной проекции отрезка. Площадь проекции многоугольника
- Призмы
- Сечения призмы. Перпендикулярные сечения призмы
- Формулы для объема, площади боковой поверхности и площади полной поверхности призмы
- Пирамиды. Правильные пирамиды. Теорема Эйлера. Формулы для объема, площади боковой поверхности и площади полной поверхности пирамиды
- Усеченные пирамиды. Теорема Эйлера. Формулы для объема, площади боковой поверхности и площади полной поверхности усеченной пирамиды
- Октаэдр. Объем и площадь поверхности октаэдра
- Сфера и шар. Площади сферы и ее частей. Объемы шара и его частей
- Взаимное расположение сферы и плоскости в пространстве
- Цилиндр
- Взаимное расположение цилиндра и плоскости в пространстве
- Конусы. Усеченные конусы. Объем, площади боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса
- Сечения конуса плоскостями, перпендикулярными к оси конуса, и плоскостями, проходящими через вершину конуса
- Фигуры (тела) вращения
- Развертки поверхностей геометрических тел
- Цилиндры, вписанные в призмы
- Сфера, описанная около цилиндра
- Призмы, вписанные в цилиндры
- Призма, вписанная в сферу
- Конус, вписанный в пирамиду
- Конус, вписанный в цилиндр
- Конус, вписанный в призму
- Сфера, описанная около конуса
- Пирамида, вписанная в конус
- Пирамида, вписанная в цилиндр
- Пирамида, вписанная в сферу
- Сфера, вписанная в цилиндр
- Сфера, вписанная в призму
- Сфера, вписанная в конус
- Сфера, вписанная в пирамиду
Алгебра
- Одночлены и многочлены
- Действия над многочленами
- Формулы сокращенного умножения
- Треугольник Паскаля
- Бином Ньютона
- Алгоритм деления «уголком» многочленов от одной переменной
- Деление многочленов на многочлены первой степени. Теорема Безу
- Деление многочленов на многочлены второй степени. Метод неопределенных коэффициентов
- Кратные корни многочленов
- Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Алгебраические и трансцендентные числа
- Разложение многочленов на множители. Теорема Виета