Справочник по математикеТрапеции равнобедренные трапеции основания боковые стороны диагонали высота определения свойства признакиГеометрия (Планиметрия)Трапеции равнобедренные трапеции основания боковые стороны диагонали высота определения свойства признаки Четырехугольники

 

Трапеции

Содержание

свойства трапеций Основные определения и свойства трапеций
свойства признаки равнобедренных трапеций Свойства и признаки равнобедренных трапеций
 

Трапеции равнобедренные трапеции основания боковые стороны диагонали высота определения свойства признаки

Основные определения и свойства трапеций

Определение трапеции

Определение трапеции

Определение

Трапецией называют четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – не параллельны.

Параллельные стороны трапеции называют основаниями, а непараллельные стороны – боковыми сторонами трапеции

Определение диагоналей трапеции

Диагонали трапеции

Определение

Диагоналями трапеции называют отрезки, соединяющие противоположные вершины трапеции

Определение высоты трапеции

высота трапеции

Определение

Высотой трапеции называют перпендикуляр, опущенный из любой точки одного оснований трапеции на другое основание или его продолжение

Свойство точки пересечения диагоналей

Диагонали трапеции

Свойство

Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой

Более подробно об этом свойстве

Определение средней линии трапеции

Средняя линия трапеции

Определение

Средней линией трапеции называют отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции

Свойство средней линии трапеции

Средняя линия трапеции

Свойство

Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме

Посмотреть доказательство

Свойство биссектрис углов при боковой стороне трапеции

Биссектрисы углов при боковой стороне трапеции

Свойство

Биссектрисы углов при боковой стороне трапеции перпендикулярны

Подробнее со свойствами средней линии трапеции можно ознакомиться в разделе нашего справочника «Средняя линия трапеции».

В разделе нашего справочника «Типы четырёхугольников» представлена схема классификации трапеций. В том же разделе представлена таблица, в которой описаны всевозможные типы трапеций.

Свойства и признаки равнобедренных трапеций

Определение равнобедренной трапеции

Свойства и признаки равнобедренных трапеций

Определение

Равнобедренной трапецией называют трапецию, у которой боковые стороны равны.

Свойство углов при основании равнобедренной трапеции

Свойства и признаки равнобедренных трапеций

Свойство

Если трапеция является равнобедренной, то углы при каждом из её оснований равны.

Признак равнобедренной трапеции: равенство углов при одном из оснований

Свойства и признаки равнобедренных трапеций

Признак

Если у трапеции углы при одном из оснований равны, то углы равны и при другом основании, а трапеция является равнобедренной.

Свойство диагоналей равнобедренной трапеции

Свойства и признаки равнобедренных трапеций

Свойство

Если трапеция является равнобедренной, то её диагонали равны.

Признак равнобедренной трапеции: равенство диагоналей

Свойства и признаки равнобедренных трапеций

Признак

Если у трапеции диагонали равны, то она является равнобедренной.

Свойство углов, которые диагонали образуют с основаниями равнобедренной трапеции

Свойства и признаки равнобедренных трапеций

Свойство

Если трапеция является равнобедренной, то её диагонали образуют равные углы с каждым из её оснований.

Признак равнобедренной трапеции: равные углы, которые образуют диагонали с одним из оснований равнобедренной трапеции

Свойства и признаки равнобедренных трапеций

Признак

Если диагонали трапеции образуют равные углы с одним из оснований, то диагонали образуют равные углы и с другим основанием, а трапеция является равнобедренной.

Свойство равнобедренной трапеции

Свойства и признаки равнобедренных трапеций

Свойство

Если трапеция является равнобедренной, то около неё можно описать окружность.

Признак равнобедренной трапеции: существование окружности, описанной около равнобедренной трапеции

Свойства и признаки равнобедренных трапеций

Признак

Если около трапеции можно описать окружность, то она является равнобедренной.

Свойство высот равнобедренной трапеции

Свойства и признаки равнобедренных трапеций

Свойство

Основания высот равнобедренной трапеции, опущенных из вершин меньшего основания, делят большее основание на отрезки, один из которых равен меньшему основанию, а два других – полуразности оснований

© «Резольвента - учебные материалы», 2009-2023 

Rambler's Top100  Рейтинг@Mail.ru

Метрика Яндекса
 Яндекс.Метрика