Справочник по математике Признаки параллельности прямых углы внутренние и внешние накрест лежащие односторонние соответственные Геометрия (Планиметрия) Параллельность прямых

Признаки параллельности прямых

Содержание

	Углы, образующиеся при пересечении двух прямых третьей прямой
	Признаки параллельности двух прямых

Признаки параллельности прямых углы внутренние и внешние накрест лежащие односторонние соответственные

Углы, образующиеся при пересечении двух прямых третьей прямой

При пересечении двух прямых третьей прямой образуются углы, названия которых приведены в следующей таблице.

ТАБЛИЦА 1 – Углы, образующиеся при пересечении двух прямых третьей прямой

Внутренние накрест лежащие углы

Признаки параллельности прямых углы внутренние и внешние накрест лежащие односторонние соответственные

Внешние накрест лежащие углы

Соответственные углы

Внутренние односторонние углы

Внешние односторонние углы

Перечисленные в таблице углы используются в формулировках признаков параллельности двух прямых.

Признаки параллельности двух прямых

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.

ЗАМЕЧАНИЕ. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

ТАБЛИЦА 2 – Признаки параллельности двух прямых

Прямые параллельны тогда и только тогда, когда при пересечении этих прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны

Признаки параллельности прямых углы внутренние и внешние накрест лежащие односторонние соответственные

Прямые параллельны тогда и только тогда, когда при пересечении этих прямых третьей прямой внешние накрест лежащие углы равны

Признаки параллельности прямых углы внутренние и внешние накрест лежащие односторонние соответственные

Прямые параллельны тогда и только тогда, когда при пересечении этих прямых третьей прямой соответственные углы равны

Признаки параллельности прямых углы внутренние и внешние накрест лежащие односторонние соответственные

Прямые параллельны тогда и только тогда, когда при пересечении этих прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°

Признаки параллельности прямых углы внутренние и внешние накрест лежащие односторонние соответственные

Прямые параллельны тогда и только тогда, когда при пересечении этих прямых третьей прямой сумма внешних односторонних углов равна 180°

Признаки параллельности прямых углы внутренние и внешние накрест лежащие односторонние соответственные

СЛЕДСТВИЕ.

Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой, параллельны

Признаки параллельности прямых углы внутренние и внешние накрест лежащие односторонние соответственные

ПЕРЕХОД СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ.

Если прямая a параллельна прямой b, а прямая b параллельна прямой c, то прямая a параллельна прямой c

Признаки параллельности прямых углы внутренние и внешние накрест лежащие односторонние соответственные

ЗАДАЧА. Доказать, что биссектрисы внутренних односторонних углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, перпендикулярны.

РЕШЕНИЕ. Решение этой задачи почти дословно совпадает с решением задачи из раздела нашего справочника «Углы на плоскости» и предоставляется читателю в качестве несложного самостоятельного упражнения.

Признаки параллельности прямых

Содержание

Углы, образующиеся при пересечении двух прямых третьей прямой

Признаки параллельности двух прямых

Справочник по математике для школьников

Геометрия (планиметрия)

Учебные пособия для школьников

Демоверсии ЕГЭ

Демоверсии ОГЭ