Справочник по математикеГеометрия (Планиметрия)
Треугольники
Свойства сторон и углов треугольника
Определение треугольника |
![]() Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки. Определение Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника, а концы отрезков – вершинами треугольника. |
Свойство большей стороны треугольника |
![]() Свойство Против большей стороны треугольника лежит больший угол |
Свойство большего угла треугольника |
![]() Свойство Против большего угла треугольника лежит большая сторона |
Свойство меньшей стороны треугольника |
![]() Свойство Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол |
Свойство меньшего угла треугольника |
![]() Свойство Против меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона |
Неравенства треугольника |
![]() Неравенства треугольника Длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. a < b + c Длина любой стороны треугольника больше модуля разности длин двух других сторон. a > |b – c| |
Свойство углов треугольника |
![]() Свойство Сумма углов треугольника равна 180° |
Свойство внешнего угла треугольника |
![]() Свойство Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. δ = α + β . |
Свойство большего угла треугольника |
![]() Свойство Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°. где α – больший угол треугольника. |
Свойство меньшего угла треугольника |
![]() Свойство Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°. где β – меньший угол треугольника. |
Теорема косинусов |
![]() Теорема косинусов a2 = b 2 + c 2 – 2bc cos α , |
Теорема синусов |
![]() Теорема синусов
где R – радиус описанной окружности. |