Справочник по математике
Арифметика Арифметика целых чисел
Арифметика. Арифметические действия
Содержание
 |
Арифметика. Арифметические действия |
|
Обратные арифметические действия |
|
Свойства арифметических действий |
|
Порядок выполнения арифметических действий |
|
Умножение натуральных чисел на 10, 100, 1000; и т.д. |
Арифметика. Арифметические действия
Арифметическим действием называют операцию, удовлетворяющую ряду свойств и позволяющую по нескольким данным числам найти новое число.
Арифметикой называют науку, изучающую простейшие свойства чисел и арифметических действий.
Существуют шесть арифметических действий: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня.
Обратные арифметические действия
Вычитание – это арифметическое действие, обратное к сложению, деление – действие, обратное к умножению, извлечение корня – действие, обратное к возведению в степень.
Например,
Свойства арифметических действий
|
a + b = b + a , |
|
(a + b) + c = a + (b + c) |
|
a + 0 = 0 + a = a |
|
a + ( – a ) = 0 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
На 0 делить нельзя. |
Порядок выполнения арифметических действий
Сложение и вычитание называют действиями первой ступени, умножение и деление – действиями второй ступени, возведение в степень и извлечение корня – действиями третьей ступени.
Действия одной ступени выполняются в том же порядке, в каком они записаны в формуле.
Если в формуле содержатся действия разных ступеней, то сначала выполняют действия высших ступеней, а затем низших ступеней.
Если формула содержит скобки, то сначала выполняют действия в скобках. Скобки бывают круглыми, квадратными и фигурными, причем между ними нет никакой разницы.
Если скобки содержат другие скобки, то сначала выполняют действия во «внутренних» скобках.
Умножение натуральных чисел на 10, 100, 1000 и т.д.
Для того, чтобы умножить натуральное число на 10 , 100 , 1000 и т.д., нужно справа приписать к нему столько нулей, сколько содержится в числе 10 , 100 , 1000 и т.д. соответственно.
Действительно, например, число 3610 состоит из трёх тысяч, шести сотен и одного десятка, поэтому
что и требовалось показать.