Фигурой называют произвольное множество точек.
Планиметрия изучает свойства плоских фигур.
Углы, многоугольники, круги и другие, изучаемые в планиметрии фигуры, получены из основных фигур, составляющих Таблицу 1.
Таблица 1 – Основные планиметрические фигуры
Рисунок фигуры | Название фигуры |
![]() | Точка |
![]() | Прямая |
![]() | Луч (полупрямая) |
![]() | Отрезок |
![]() | Плоскость |
![]() | Окружность |
![]() | Дуга окружности |
![]() Точка |
![]() Прямая |
![]() Луч (полупрямая) |
![]() Отрезок |
![]() Плоскость |
![]() Окружность |
![]() Дуга окружности |
Таблица 2 – Взаимное расположение основных планиметрических фигур
Рисунок фигуры | Описание фигуры | |
![]() | Точка делит прямую на два луча | |
![]() | Через две различные точки проходит только одна прямая | |
![]() | Пересекающиеся прямые | Других случаев взаимного расположения двух различных прямых на плоскости не бывает |
![]() | Параллельные прямые | |
![]() | Через точку, не лежащую на прямой, проходит только одна параллельная прямая | |
![]() | Прямая делит плоскость на две полуплоскости и является общей границей этих полуплоскостей | |
![]() | Отрезок, соединяющий точки, лежащие в одной полуплоскости, не пересекается с границей полуплоскости | |
![]() | Отрезок, соединяющий точки, лежащие в разных полуплоскостях, пересекается с прямой, разделяющей полуплоскости | |
![]() | Одна из окружностей находится внутри другой окружности (окружности не пересекаются) | Других случаев взаимного расположения двух окружностей на плоскости не бывает |
![]() | Каждая из кружностей находится во внешней области для другой окружности (окружности не пересекаются) | |
![]() | Окружности пересекаются в двух точках | |
![]() | Окружности имеют только одну общую точку (внутреннее касание) | |
![]() | Окружности имеют только одну общую точку (внешнее касание) | |
![]() | Прямая пересекает окружность в двух точках | Других случаев взаимного расположения прямой и окружности на плоскости не бывает |
![]() | Прямая имеет только одну общую точку с окружностью (прямая и окружность касаются) | |
![]() | Прямая не пересекается с окружностью |
Точка, лежащая на прямой |
![]() Точка делит прямую на два луча |
Две точки и прямая |
![]() Через две различные точки проходит только одна прямая |
Две прямые |
Пересекающиеся прямые |
Параллельные прямые |
Других случаев взаимного расположения двух различных прямых на плоскости не бывает |
Точка, не лежащая на прямой |
![]() Через точку, не лежащую на прямой, проходит только одна параллельная прямая |
Прямая на плоскости |
![]() Прямая делит плоскость на две полуплоскости и является общей границей этих полуплоскостей |
Отрезок и прямая |
Отрезок, соединяющий точки, лежащие в одной полуплоскости, не пересекается с границей полуплоскости |
Отрезок, соединяющий точки, лежащие в разных полуплоскостях, пересекается с прямой, разделяющей полуплоскости |
Две окружности |
Одна из окружностей находится внутри другой окружности (окружности не пересекаются) |
Каждая из кружностей находится во внешней области для другой окружности (окружности не пересекаются) |
Окружности пересекаются в двух точках |
Окружности имеют только одну общую точку (внутреннее касание) |
Окружности имеют только одну общую точку |
Других случаев взаимного расположения двух окружностей на плоскости не бывает |
Прямая и окружность |
![]() Прямая пересекает окружность в двух точках |
![]() Прямая имеет только одну общую точку с окружностью (прямая и окружность касаются) |
![]() Прямая не пересекается с окружностью |
Других случаев взаимного расположения прямой и окружности на плоскости не бывает |
На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.
До ЕГЭ по математике осталось | |||
дней | часов | минут | секунд |