Фигура | Рисунок | Формулировка |
Треугольник | ![]() | Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки. Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника, а концы отрезков – вершинами треугольника. |
Большая сторона треугольника | ![]() | Против большей стороны треугольника лежит больший угол |
Больший угол треугольника | Против большего угла треугольника лежит большая сторона | |
Меньшая сторона треугольника | ![]() | Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол |
Меньший угол треугольника | Против меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона | |
Длины сторон треугольника | ![]() | Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. a < b + c |
Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника: длина любой стороны треугольника больше модуля разности длин двух других сторон. a > |b – c| | ||
Углы треугольника | ![]() | Сумма углов треугольника равна 180° |
Внешний угол треугольника | ![]() | Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. δ = α + β . |
Больший угол треугольника | ![]() | Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.
где α – больший угол треугольника. |
Меньший угол треугольника | ![]() | Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.
где β – меньший угол треугольника. |
Теорема косинусов | ![]() | a2 = b 2 + c 2 – 2bc cos α , |
Теорема синусов | ![]() |
где R – радиус описанной окружности. |
Треугольник | |
![]() | Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки. Определение. Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника, а концы отрезков – вершинами треугольника. |
Большая сторона треугольника | |
![]() | Против большей стороны треугольника лежит больший угол |
Больший угол треугольника | |
![]() | Против большего угла треугольника лежит большая сторона |
Меньшая сторона треугольника | |
![]() | Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол |
Меньший угол треугольника | |
![]() | Против меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона |
Длины сторон треугольника | |
![]() | Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. a < b + c |
Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника: длина любой стороны треугольника больше модуля разности длин двух других сторон. a > |b – c| | |
Углы треугольника | |
![]() | Сумма углов треугольника равна 180° |
Внешний угол треугольника | |
![]() | Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. δ = α + β . |
Больший угол треугольника | |
![]() | Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.
где α – больший угол треугольника. |
Меньший угол треугольника | |
![]() | Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.
где β – меньший угол треугольника. |
Теорема косинусов | |
![]() | a2 = b 2 + c 2 – 2bc cos α , |
Теорема синусов | |
![]() |
где R – радиус описанной окружности. |
Треугольник |
![]() Рассматриваются три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, соединяющие эти точки. Определение. Треугольником называют часть плоскости, ограниченную этими отрезками, отрезки называют сторонами треугольника, а концы отрезков – вершинами треугольника. |
Большая сторона треугольника |
![]() Свойство большей стороны треугольника: Против большей стороны треугольника лежит больший угол |
Больший угол треугольника |
![]() Свойство большего угла треугольника: Против большего угла треугольника лежит большая сторона |
Меньшая сторона треугольника |
![]() Свойство меньшей стороны треугольника: Против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол |
Меньший угол треугольника |
![]() Свойство меньшего угла треугольника: Против меньшего угла треугольника лежит меньшая сторона |
Длины сторон треугольника |
![]() Неравенства трегольника: Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника: длина любой стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. a < b + c Длины сторон треугольника удовлетворяют неравенству треугольника: длина любой стороны треугольника больше модуля разности длин двух других сторон. a > |b – c| |
Углы треугольника |
![]() Свойство углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180° |
Внешний угол треугольника |
![]() ![]() Свойство внешнего угла треугольника: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним. δ = α + β . |
Больший угол треугольника |
![]() Свойство большего угла треугольника: Величина большего угла треугольника не может быть меньшей, чем 60°.
где α – больший угол треугольника. |
Меньший угол треугольника |
![]() Свойство меньшего угла треугольника: Величина меньшего угла треугольника не может быть большей, чем 60°.
где β – меньший угол треугольника. |
Теорема косинусов |
![]() Теорема косинусов: a2 = b 2 + c 2 – 2bc cos α , |
Теорема синусов |
![]() Свойство меньшего угла треугольника:
где R – радиус описанной окружности. |
На сайте можно также ознакомиться с нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.
До ЕГЭ по математике осталось | |||
дней | часов | минут | секунд |
|