Mосква, Северо-восток

Целые числа. Десятичная система счисления

 целые числа десятичная система счисленияНатуральные (целые положительные) числа
целые числа десятичная система счисленияЦелые отрицательные числа
целые числа десятичная система счисленияЦелые числа
целые числа десятичная система счисленияДесятичная система счисления
Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления

Натуральные (целые положительные) числа

      Числа

1 ,  2 ,  3 ,  …

называются натуральными или целыми положительными числами.

      Множество натуральных чисел бесконечно и обозначается символом   N.

      Число нуль, отрицательные и дробные числа не являются натуральными числами.

Целые отрицательные числа

      Числа

– 1 ,  – 2 ,  – 3 ,  …

называются целыми отрицательными числами.

      Множество целых отрицательных чисел бесконечно и обозначается символом     N .

Целые числа

      Множество целых чисел состоит из множества натуральных чисел, числа «нуль» и множества целых отрицательных чисел.

      Множество целых чисел бесконечно и обозначается символом   Z . 

Десятичная система счисления

      Системой счисления называется способ записи натуральных чисел при помощи символов, которые называются цифрами.

      В обычной практической жизни используется десятичная система счисления. В этой системе числа записываются при помощи   10   цифр (арабских цифр):

0 ,  1 ,  2 ,  3 ,  4 ,  5 ,  6 ,  7 ,  8 ,  9 .

      Например, число, десятичная запись которого   361 ,   равно сумме трёх сотен, шести десятков и одной единицы:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления
Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления

      В данном справочнике рассматривается только десятичная система счисления.

      Задача. Сумма квадратов цифр положительного двузначного числа равна   13 .   Если от этого числа отнять   9 ,   то получится число, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.

      Решение. Обозначив буквами   x   и   y   цифру десятков и цифру единиц искомого числа, соответственно, запишем это число в виде   Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления   (черта сверху поставлена для того, чтобы отличить десятичную запись числа от произведения цифр   x   и   y ).   Тогда:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления

      Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, имеет вид   Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления  причем

Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления

      По условию задачи неизвестные   x   и   y   удовлетворяют системе уравнений

Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления

для решения которой преобразуем второе уравнение:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления
Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления
Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления

      Далее получаем:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления
Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления
Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления

      Теперь решим первое уравнение:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления
Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления
Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления

      Поскольку число   – 2   не является цифрой, то второй корень должен быть отброшен. Следовательно,

Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления

      Ответ: Искомое число равно   32.

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ в учебном центре Резольвента

   На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра «Резольвента» учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».

Запись по телефону (495) 509-28-10

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ по математике или русскому языку на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисления подготовительные курсы для школьников 8, 9, 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

Электронный справочник по математике для школьников арифметика целые числа десятичная система счисленияиндивидуальные занятия с репетиторами по математике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

До ЕГЭ по математике осталось
днейчасовминутсекунд

НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников

Проблемы с
математикой?

ПОМОЖЕМ!

(495) 509-28-10

Подготовка к ОГЭ и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Сложно с геометрией?

ПРИХОДИТЕ!

(495) 509-28-10

Помощь школьникам 8 9 10 11 классов по геометрииУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


ОГЭ по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ и к ЕГЭ по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


ЕГЭ по математике?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

НАШИ ПАРТНЕРЫ

    Рейтинг@Mail.ru 

Метрика Яндекса
Яндекс.Метрика