Справочник по математикетаблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса примеры вычисления значенийТригонометрия

 

Значения тригонометрических функций

Содержание

таблица значений тригонометрических функций Таблица значений тригонометрических функций часто используемых углов
вычисление значений тригонометрических функций Вычисление значений тригонометрических функций

таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса примеры вычисления значений

Таблица значений тригонометрических функций часто используемых углов

I   четверть
α (рад):  0,   – 2π
α (град): 0°,   – 360°
sin α 0
cos α 1
tg α 0
ctg α не существует
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 30°,   – 330°
sin α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 45°,   – 315°
sin α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α 1
ctg α 1
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 60°,   – 300°
sin α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 90°,   – 270°
sin α 1
cos α 0
tg α не существует
ctg α 0
II  четверть
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 120°,   – 240°
sin α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 135°,   – 225°
sin α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α – 1
ctg α – 1
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 150°,   – 210°
sin α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   π,   – π
α (град): 180°,   – 180°
sin α 0
cos α – 1
tg α 0
ctg α не существует
III  четверть
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 210°,   – 150°
sin α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 225°,   – 135°
sin α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α 1
ctg α 1
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 240°,   –120°
sin α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,  Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 270°,   – 90°
sin α – 1
cos α 0
tg α не существует
ctg α 0
IV  четверть
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 300°,   – 60°
sin α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 315°,   – 45°
sin α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α – 1
ctg α – 1
α (рад):   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса,   Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (град): 330°,   –30°
sin α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
cos α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
tg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
ctg α Таблица значений тригонометрических функций синуса косинуса тангенса котангенса
α (рад):   2π,  0
α (град): 360°,   0°
sin α 0
cos α 1
tg α 0
ctg α не существует

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

ПРИМЕР 1. Найти    sin 15°.

РЕШЕНИЕ. Воспользовавшись формулой «Синус разности», получаем:

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

ПРИМЕР 2. Найти    cos 22,5°.

РЕШЕНИЕ. Воспользовавшись формулой «Косинус двойного угла», получаем:

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

ПРИМЕР 3. Найти    sin 18°.

РЕШЕНИЕ. Поскольку

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

то, с помощью формул «Синус тройного угла» и «Косинус двойного угла», отсюда получаем:

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

Теперь, если ввести обозначение

sin 18° = t ,

то возникает кубическое уравнение

4t3 – 2t2 – 3t + 1 = 0 .

Решим это уравнение, раскладывая его левую часть на множители:

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

Поскольку

0 < sin 18° < 1 ,

то первый и второй корни должны быть отброшены. Следовательно,

Примеры вычисления значений тригонометрических функций

© «Резольвента - учебные материалы», 2009-2024 

Rambler's Top100  Рейтинг@Mail.ru

Метрика Яндекса
 Яндекс.Метрика