Основные фигуры планиметрии |
 | Фигуры, составляющие основу планиметрии |
Углы |
 | Углы на плоскости |
 | Теорема Фалеса |
 | Углы, связанные с окружностью |
|  | Вписанные и центральные углы |
| | Углы, образованные хордами, касательными и секущими |
| | Доказательства теорем об углах, связанных с окружностью |
Параллельность прямых |
| Признаки параллельности прямых |
Треугольники |
| Типы треугольников. Признаки равенства треугольников |
|  | Типы треугольников |
|
| | Признаки равенства треугольников |
| | Признаки равенства прямоугольных треугольников |
| Свойства и признаки равнобедренного треугольника |
| Свойства прямоугольного треугольника |
 | Свойства сторон и углов треугольника |
| Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников |
| | Подобные треугольники |
|
| | Признаки подобия треугольников |
| | Признаки подобия прямоугольных треугольников |
 | Теорема Пифагора. Теорема косинусов |
|  | Теорема Пифагора |
| | Теорема косинусов |
| Биссектриса треугольника. Свойства биссектрисы. Вычисление длины биссектрисы |
| Медиана треугольника. Свойства медианы. Вычисление длины медианы |
| Высота треугольника. Задача Фаньяно |
|  | Высота треугольника. Свойство высоты прямоугольного треугольника |
| | Расположение высот у треугольников различных типов |
| | Ортоцентр треугольника |
| | Расположение ортоцентров у треугольников различных типов |
| | Ортоцентрический треугольник |
| | Задача Фаньяно |
| Средние линии треугольника |
| Теорема Чевы |
| | Теорема Чевы 1 |
| | Теорема Чевы 2 |
| | Применения теоремы Чевы |
| Теорема Менелая |
| Окружность, описанная около треугольника. Треугольник, вписанный в окружность. Теорема синусов |
| | Серединный перпендикуляр к отрезку |
| | Окружность описанная около треугольника |
| | Свойства описанной около треугольника окружности. Теорема синусов |
| | Доказательства теорем о свойствах описанной около треугольника окружности |
| Формулы для стороны, периметра и площади правильного треугольника |
| Площадь треугольника |
|  | Формулы для площади треугольника |
| | Вывод формул для площади произвольного треугольника |
| | Вывод формул для площади равностороннего (правильного) треугольника |
| | Вывод формул для площади прямоугольного треугольника |
| | Вывод формулы Герона для площади треугольника |
| Окружность, вписанная в треугольник. Основное свойство биссектрисы угла |
| | Существование окружности, вписанной в треугольник. Основное свойство биссектрисы угла |
| | Формулы для радиуса окружности, вписанной в треугольник |
| | Вывод формул для радиуса окружности, вписанной в треугольник |
| Вневписанные окружности |
Четырехугольники |
| Четырехугольники |
| | Типы четырехугольников |
| | Типы параллелограмов |
| | Типы трапеций |
| Параллелограммы |
| | Свойства и признаки параллелограмма |
| | Свойства и признаки прямоугольника |
| | Свойства и признаки ромба |
| | Свойства и признаки квадрата |
| Трапеции |
| | Основные определения и свойства трапеций |
| | Свойства и признаки равнобедренных трапеций |
| Четырехугольники, вписанные в окружность. Теорема Птолемея |
| | Вписанные четырехугольники и их свойства |
| | Теорема Птолемея |
| Описанные четырехугольники |
| Средние линии четырехугольников |
| | Средняя линия трапеции |
| | Средние линии четырехугольников. Теорема Вариньона |
| Формулы для стороны, периметра и площади квадрата |
| Площади четырехугольников |
| | Формулы для площадей четырехугольников |
| | Вывод формул для площадей четырехугольников |
| | Вывод формулы Брахмагупты для площади вписанного четырехугольника |
Многоугольники |
| Многоугольники |
| | Определение многоугольника |
| | Диагонали n – угольника |
| | Внешний угол многоугольника |
| | Свойства углов треугольника |
| | Свойства углов многоугольника |
| | Свойства углов правильного n – угольника |
| | Доказательства теорем о свойствах углов многоугольника |
| Правильные многоугольники |
| | Формулы для стороны, периметра и площади правильного n – угольника |
| | Формулы для стороны, периметра и площади правильного треугольника |
| | Формулы для стороны, периметра и площади правильного шестиугольника |
| | Формулы для стороны, периметра и площади квадрата |
Окружность и круг |
| Углы, связанные с окружностью |
| | Вписанные и центральные углы |
| | Углы, образованные хордами, касательными и секущими |
| | Доказательства теорем об углах, связанных с окружностью |
| Отрезки и прямые, связанные с окружностью. Теорема о бабочке |
| | Отрезки и прямые, связанные с окружностью |
| | Свойства хорд и дуг окружности |
| | Теоремы о длинах хорд, касательных и секущих |
| | Доказательства теорем о длинах хорд, касательных и секущих |
| | Теорема о бабочке |
| Две окружности на плоскости. Общие касательные к двум окружностям |
| | Взаимное расположение двух окружностей |
| | Общие касательные к двум окружностям |
| | Формулы для длин общих касательных и общей хорды |
| | Доказательства формул для длин общих касательных и общей хорды |
| Длина окружности и ее дуг. Площадь круга и его частей |
| | Основные определения и свойства. Число π |
| | Формулы для площади круга |
| | Формулы для длины окружности и ее дуг |
| | Площадь круга |
| | Длина окружности |
| | Длина дуги |
| | Площадь сектора |
| | Площадь сегмента |
| Окружность, описанная около треугольника. Треугольник, вписанный в окружность. Теорема синусов |
| | Серединный перпендикуляр к отрезку |
| | Окружность описанная около треугольника |
| | Свойства описанной около треугольника окружности. Теорема синусов |
| | Доказательства теорем о свойствах описанной около треугольника окружности |
| Окружность, вписанная в треугольник. Основное свойство биссектрисы угла |
| | Существование окружности, вписанной в треугольник |
| | Формулы для радиуса окружности, вписанной в треугольник |
| | Вывод формул для радиуса окружности, вписанной в треугольник |
| Вневписанные окружности |
| Четырехугольники, вписанные в окружность. Теорема Птолемея |
| | Вписанные четырехугольники и их свойства |
| | Теорема Птолемея |
| | Вывод формулы Брахмагупты для площади вписанного четырехугольника |
| Описанные четырехугольники |
Площади |
| Площади четырехугольников |
| | Формулы для площадей четырехугольников |
| | Вывод формул для площадей четырехугольников |
| Площадь треугольника |
| | Формулы для площади треугольника |
| | Вывод формул для площади произвольного треугольника |
| | Вывод формул для площади равностороннего (правильного) треугольника |
| | Вывод формул для площади прямоугольного треугольника |
| Вывод формул Герона и Брахмагупты |
| | Вывод формулы Герона для площади треугольника |
| | Вывод формулы Брахмагупты для площади вписанного четырехугольника |
Средние линии |
| Средние линии |
| | Средние линии треугольника |
| | Средняя линия трапеции |
| | Средние линии четырехугольников. Теорема Вариньона |
| | Средние линии тетраэдра |
Геометрические места точек на плоскости |
| Геометрические места точек на плоскости |
Преобразования плоскости |
| Движения плоскости. Теорема Шаля. Афинные преобразования плоскости |
| | Преобразования плоскости |
| | Движения плоскости |
| | Теорема Шаля |
| | Афинные преобразования плоскости |
| | Классификация афинных преобразований плоскости |
