Определения координатной (числовой) прямой и координатной плоскости даны в разделе нашего справочника«Декартовы координаты точек плоскости. Уравнение окружности»
Настоящий раздел посвящен введению прямоугольных декартовых координат точек в пространстве.
Определение 1. Прямоугольной декартовой системой координат Oxyz в пространстве называют три числовых прямых Ox , Oy , Oz в пространстве, удовлетворяющих следующим условиям:
Различают правые и левые прямоугольные декартовы системы координат в пространстве.
Определение 2. Прямоугольную декартову систему координат Oxyz в пространстве называют правой системой, если она удовлетворяет следующим двум условиям:
Определение 3. Левой прямоугольной декартовой системой координат в пространстве называют такую прямоугольную декартову систему координат в пространстве, которая не является правой прямоугольной декартовой системой координат.
Правые прямоугольные декартовы системы координат обычно изображают так, как показано на рисунках 1.
Рис.1
Левые системы координат используются очень редко.
Рассмотрим какую-нибудь правую прямоугольную декартову систему координат Oxyz в пространстве. Тогда положение произвольной точки P в пространстве (рис.2) будет определяться тремя координатами x , y , z , которые вычисляются по следующему правилу.
Рис.2
Проведем через точку P плоскость, параллельную плоскости Oyz , и обозначим символом P1 точку пересечения этой плоскости с прямой Ox (рис.2). Координатой x точки P служит координата точки P1 на числовой прямой Ox .
Проведем через точку P плоскость, параллельную плоскости Oxz , и обозначим символом P2 точку пересечения этой плоскости с прямой Oy (рис.2). Координатой y точки P служит координата точки P2 на числовой прямой Oy .
Проведем через точку P плоскость, параллельную плоскости Oxy , и обозначим символом P3 точку пересечения этой плоскости с прямой Oz (рис.2). Координатой z точки P служит координата точки P3 на числовой прямой Oz .
Координаты точки P принято обозначать так:
P = (x ; y ; z)
Оси правой прямоугольной декартовой системы координат Ox , Oy , Oz называют осью абсцисс, осью ординат и осью аппликат соответственно.
Координаты x , y , z точки P называют абсциссой, ординатой и аппликатой точки P соответственно.
На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.
До ЕГЭ по математике осталось | |||
дней | часов | минут | секунд |
|