На этой странице нашего сайта будут регулярно размещаться конспекты лекций по классическому курсу уравнений математической физики для студентов МФТИ (ЛФИ + ФАКТ), которые читает доцент кафедры высшей математики МФТИ Самарова Светлана Сергеевна в 2026-2027 учебном году. Каждая лекция появится на этой странице сайта после того, как она будет прочитана в МФТИ.
Мы надеемся, что эти лекции будут полезными не только студентам МФТИ, осваивающим курс уравнений математической физики, но и студентам других ВУЗов, изучающим продвинутые курсы уравнений математической физики.
Самарова С.С.
Курс лекций для студентов МФТИ по уравнениям математической физики
Лекция 1
МФТИ, 3 курс, 1 сентября 2026
Классификация уравнений в частных производных второго порядка с двумя независимыми переменными
Содержание
- Классификация уравнений с двумя независимыми переменными
- Техника замен переменных в уравнениях второго порядка с двумя независимыми переменными
Перейти к тексту лекции 1
Лекция 2
МФТИ, 3 курс, 8 сентября 2026
Приведение уравнений в частных производных второго порядка с двумя независимыми переменными к каноническому виду методом характеристик
Содержание
- Уравнение характеристик для уравнения в частных производных с двумя независимыми переменными. Понятие характеристики
- Приведение уравнений с двумя независимыми переменными к каноническому виду методом характеристик
Лекция 3
МФТИ, 3 курс, 15 сентября 2026
Однородное волновое уравнение в R1
(уравнение свободных колебаний струны)
Содержание
- Волновое уравнение в R1 (уравнение колебаний струны)
- Общее решение однородного волнового уравнения в R1
- Постановка задачи Коши для волнового уравнения в R1
- Формула Даламбера решения задачи Коши для однородного волнового уравнения в R1