Справочник по математикерешение простейших тригонометрических уравненийТригонометрия

 

Простейшие тригонометрические уравнения

Содержание

решение уравнения sin x=a Решение уравнения   sin x = a
решение уравнения cos x=a Решение уравнения   cos x = a
решение уравнения tg x=a Решение уравнения   tg x = a
решение уравнения ctg x=a Решение уравнения   ctg x = a

решение простейших тригонометрических уравнений

Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:

sin x = a ,    cos x = a ,     tg x = a ,     ctgx = a .

где a – произвольное число.

Решение уравнения   sin x = a

Обычная форма записи решения:

Простейшие тригонометрические уравнения

Более удобная форма записи решения:

Простейшие тригонометрические уравнения

Ограничения на число a:

В случае, когда Простейшие тригонометрические уравнения, уравнение решений не имеет.

Графическое обоснование решения уравнения   sin x = a   представлено на рисунке 1

Обратные тригонометрические функции арксинус арккосинус арктангенс арккотангенс

Рис. 1

Частные случаи решения уравнений   sin x = a

Уравнение:

sin x = – 1

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

sin x = 0

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

sin x = 1

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение уравнения   cos x = a

Обычная форма записи решения:

Простейшие тригонометрические уравнения

Более удобная форма записи решения:

Простейшие тригонометрические уравнения

Ограничения на число a

В случае, когда Простейшие тригонометрические уравнения уравнение решений не имеет.

Графическое обоснование решения уравнения   cos x = a   представлено на рисунке 2

Обратные тригонометрические функции арксинус арккосинус арктангенс арккотангенс

Рис. 2

Частные случаи решения уравнений   cos x = a

Уравнение:

cos x = – 1

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

cos x = 0

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

cos x = 1

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение уравнения   tg x = a

Обычная форма записи решения:

Простейшие тригонометрические уравнения

Более удобная форма записи решения:

Простейшие тригонометрические уравнения

Ограничения на число a:

Ограничений нет.

Графическое обоснование решения уравнения   tg x = a   представлено на рисунке 3.

Обратные тригонометрические функции арксинус арккосинус арктангенс арккотангенс

Рис. 3

Частные случаи решения уравнений   tg x = a

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

tg x = – 1

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

tg x = 0

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

tg x = 1

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение уравнения   ctg x = a

Обычная форма записи решения:

Простейшие тригонометрические уравнения

Более удобная форма записи решения:

Простейшие тригонометрические уравнения

Ограничения на число a:

Ограничений нет.

Графическое обоснование решения уравнения   ctg x = a   представлено на рисунке 4.

Обратные тригонометрические функции арксинус арккосинус арктангенс арккотангенс

Рис. 4

Частные случаи решения уравнений   ctg x = a

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

ctg x = – 1

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

ctg x = 0

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

ctg x = 1

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Уравнение:

Простейшие тригонометрические уравнения

Решение:

Простейшие тригонометрические уравнения

© «Резольвента - учебные материалы», 2009-2024 

Rambler's Top100  Рейтинг@Mail.ru

Метрика Яндекса
 Яндекс.Метрика