Учебные материалы по уравнениям математической физики для дистанционных занятий со студентами ФОПФ МФТИ

Учебные материалы по уравнениям математической физики (УМФ, ФОПФ, МФТИ, дистанционные занятия)

На этой странице нашего сайта размещены учебно-методические пособия по уравнениям математической физики, которые использовались при проведении дистанционных занятий со студентами ФОПФ МФТИ в марте-мае 2020 года во время самоизоляции, вызванной коронавирусной инфекцией. Также на этой странице размещены видеозаписи проведенных со студентами ФОПФ МФТИ вебинаров по уравнениям математической физики.

В отличие от классического курса уравнений математической физики в курсе уравнений математической физики, читаемом для студентов ФОПФ МФТИ, большое внимание уделяется поиску обобщенных решений уравнений математической физики, что требует достаточно глубокого владения аппаратом обобщенных функций.

Каждое из учебно-методических пособий содержит теоретические сведения и примеры решения типовых задач по изучаемому разделу уравнений математической физики. Практически все разобранные в учебно-методических пособиях задачи ранее предлагались для решения студентам ФОПФ МФТИ в заданиях для самостоятельной работы и на письменных экзаменационных контрольных работах. В справочной форме приводится необходимая для решения задач теория.

Мы надеемся, что эти учебные материалы будут полезными не только студентам ФОПФ МФТИ, осваивающим курс уравнений математической физики, но и студентам других ВУЗов.

Дистанционное занятие на тему «Преобразование Фурье рациональной дроби специального вида»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с вычислением преобразования Фурье регулярного функционала вида

Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ преобразование Фурье рациональной дроби специального вида

при Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ преобразование Фурье рациональной дроби специального вида в пространстве обобщенных функций Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ преобразование Фурье рациональной дроби специального вида

Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ преобразование Фурье рациональной дроби специального видаУчебно-методическое пособие на тему «Преобразование Фурье рациональной дроби специального вида»

Дистанционное занятие на тему «Преобразование Фурье обобщенных функций в многомерном случае»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с вычислением преобразований Фурье для обобщенных функций из Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ преобразование Фурье обобщенных функций в многомерном случаев случае, когда   m > 1.

Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ преобразование Фурье обобщенных функций в многомерном случаеУчебно-методическое пособие на тему «Преобразование Фурье обобщенных функций в многомерном случае»
Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ преобразование Фурье обобщенных функций в многомерном случаеВидеозапись вебинара на тему «Преобразование Фурье обобщенных функций в многомерном случае» (первая половина вебинара)

Дистанционное занятие на тему «Линейные замены в аргументе обобщенной функции»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с линейными заменами переменных в аргументе обобщенной функции.

Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ линейные замены в аргументе обобщенной функцииУчебно-методическое пособие на тему «Линейные замены в аргументе обобщенной функции»
Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ линейные замены в аргументе обобщенной функцииВидеозапись вебинара на тему «Линейные замены в аргументе обобщенной функции»

Дистанционное занятие на тему «О замене переменной в аргументе дельта-функции»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с заменой переменной в аргументе дельта-функции.

Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ о замене переменной в аргументе дельта-функцииУчебно-методическое пособие на тему «О замене переменной в аргументе дельта-функции»
Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ о замене переменной в аргументе дельта-функцииВидеозапись вебинара на тему «О замене переменной в аргументе дельта-функции»

Дистанционное занятие на тему «Функция Грина линейного дифференциального оператора в одномерном случае»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с поиском функций Грина для линейных дифференциальных операторов в одномерном случае.

Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ функция Грина линейного дифференциального оператора в одномерном случаеУчебно-методическое пособие на тему «Функция Грина линейного дифференциального оператора в одномерном случае»
Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ функция Грина линейного дифференциального оператора в одномерном случаеВидеозапись вебинара на тему «Функция Грина линейного дифференциального оператора в одномерном случае»

Дистанционное занятие на тему «Функция Грина линейного дифференциального оператора в многомерном случае»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с поиском функций Грина для линейных дифференциальных операторов в многомерном случае.

Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ функция Грина линейного дифференциального оператора в многомерном случаеУчебно-методическое пособие на тему «Функция Грина линейного дифференциального оператора в многомерном случае»
Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ функция Грина линейного дифференциального оператора в многомерном случаеВидеозапись вебинара на тему «Функция Грина линейного дифференциального оператора в многомерном случае»

Дистанционное занятие на тему «Свертка обобщенных функций»

Дистанционное занятие посвящено решению задач, связанных с вычислением сверток обобщенных функций.

Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ свертка обобщенных функцийУчебно-методическое пособие на тему «Свертка обобщенных функций»
Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ свертка обобщенных функцийВидеозапись вебинара на тему «Свертка обобщенных функций»

Дистанционное занятие на тему «Обобщенная задача Коши для одномерного волнового уравнения»

Дистанционное занятие посвящено вычислению функции Грина одномерного оператора Даламбера и решению обобщенных задач Коши в одномерном случае.

Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ обобщенная задача Коши для одномерного волнового уравненияУчебно-методическое пособие на тему «Обобщенная задача Коши для одномерного волнового уравнения»
Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ обобщенная задача Коши для одномерного волнового уравненияВидеозапись вебинара на тему «Обобщенная задача Коши для одномерного волнового уравнения»

Дистанционное занятие на тему «Обобщенная задача Коши для трехмерного волнового уравнения»

Дистанционное занятие посвящено вычислению функции Грина трехмерного оператора Даламбера и решению обобщенных задач Коши в трехмерном случае.

Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ обобщенная задача Коши для трехмерного волнового уравненияУчебно-методическое пособие на тему «Обобщенная задача Коши для трехмерного волнового уравнения»
Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ обобщенная задача Коши для трехмерного волнового уравненияВидеозапись вебинара на тему «Обобщенная задача Коши для трехмерного волнового уравнения»

Дистанционное занятие на тему «Обобщенные решения уравнений Пуассона и Гельмгольца»

Дистанционное занятие посвящено вычислению функций Грина операторов Гельмгольца и Лапласа и поиску обобщенных решений уравнений Пуассона и Гельмгольца в трехмерном случае.

Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ обобщенные решения уравнений Пуассона и ГельмгольцаУчебно-методическое пособие на тему «Обобщенные решения уравнений Пуассона и Гельмгольца»
Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ обобщенные решения уравнений Пуассона и ГельмгольцаВидеозапись вебинара на тему «Обобщенные решения уравнений Пуассона и Гельмгольца»

Дистанционное занятие на тему «Обобщенная задача Коши для уравнения теплопроводности»

Дистанционное занятие посвящено вычислению функции Грина оператора теплопроводности и решению обобщенных задач Коши для уравнения теплопроводности.

Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ обобщенная задача Коши для уравнения теплопроводностиУчебно-методическое пособие на тему «Обобщенная задача Коши для уравнения теплопроводности»
Дистанционное занятие для студентов ФОПФ МФТИ УМФ обобщенная задача Коши для уравнения теплопроводностиВидеозапись вебинара на тему «Обобщенная задача Коши для уравнения теплопроводности»