Конечные и бесконечные десятичные дроби

Электронный справочник по математике для школьников арифметика конечные десятичные дробиКонечные десятичные дроби
Электронный справочник по математике для школьников арифметика умножение и деление десятичных дробей на степени 10Умножение и деление десятичных дробей на   10, 100, 1000, 10000   и т.д.
Справочник по математике для школьников арифметика обращение конечной десятичной дроби в простую дробьОбращение конечной десятичной дроби в простую дробь
Электронный справочник по математике для школьников арифметика конечные и бесконечные десятичные дроби умножение и деление десятичных дробей на степени 10 обращение конечной десятичной дроби в простую дробь

      Десятичные дроби делятся на три следующих класса: конечные десятичные дроби, бесконечные периодические десятичные дроби и бесконечные непериодические десятичные дроби.

Конечные десятичные дроби

      Определение. Конечной десятичной дробью (десятичной дробью) называют дробь или смешанное число, имеющее знаменатель   10 , 100 , 1000 , 10000   и т.д.

      Например,

Электронный справочник по математике для школьников арифметика конечные и бесконечные десятичные дроби

      К десятичным дробям относят также и такие дроби, которые можно привести к дробям, имеющим знаменатель   10 , 100 , 1000 , 10000   и т.д., с помощью основного свойства дробей.

      Например,

Электронный справочник по математике для школьников арифметика конечные и бесконечные десятичные дроби

      Утверждение. Несократимая простая дробь или несократимое смешанное нецелое число являются конечной десятичной дробью тогда и только тогда, когда разложение их знаменателей на простые множители содержит в качестве множителей лишь числа   2   и   5 ,   причем в произвольных степенях.

      Для десятичных дробей существует специальный способ записи, использующий запятую. Слева от запятой записывается целая часть дроби, а справа - числитель дробной части, перед которым дописывается такое количество нулей, чтобы число цифр после запятой было равно числу нулей в знаменателе десятичной дроби.

      Например,

Электронный справочник по математике для школьников арифметика конечные и бесконечные десятичные дроби
Электронный справочник по математике для школьников арифметика конечные и бесконечные десятичные дроби

      Заметим, что десятичная дробь не изменится, если приписать несколько нулей справа или слева от неё.

      Например,

3,14 = 3,140 =
=
3,1400 = 003,14 .

      Цифры, стоящие перед запятой (слева от запятой) в десятичной записи конечной десятичной дроби, образуют число, которое называют целой частью десятичной дроби

      Цифры, стоящие после запятой (справа от запятой) в десятичной записи конечной десятичной дроби, называют десятичными знаками.

      В конечной десятичной дроби конечное число десятичных знаков. Десятичные знаки формируют дробную часть десятичной дроби.

Умножение и деление десятичных дробей на   10, 100, 1000   и т.д.

      Для того, чтобы  умножить десятичную дробь на   10, 100, 1000, 10000   и т.д., достаточно перенести запятую вправо на   1, 2, 3, 4   и т.д. десятичных знаков соответственно.

      Для того, чтобы разделить десятичную дробь на   10, 100, 1000, 10000   и т.д., достаточно перенести запятую влево на   1, 2, 3, 4   и т.д. десятичных знаков соответственно.

      Например,

Электронный справочник по математике для школьников арифметика конечные и бесконечные десятичные дроби

Обращение конечной десятичной дроби
в простую дробь

      Обращение конечной десятичной дроби в простую дробь осуществляется очень просто, например,

Электронный справочник по математике для школьников арифметика конечные и бесконечные десятичные дроби

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ в учебном центре Резольвента

      На сайте можно также ознакомиться с нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

До ЕГЭ по математике осталось
днейчасовминутсекунд




НАШИ ПАРТНЕРЫ

Rambler's Top100    Рейтинг@Mail.ru 

Метрика Яндекса
Яндекс.Метрика