Mосква, Северо-восток

Расстояние между двумя фигурами

      Общее определение расстояния между двумя произвольными фигурами выходит за рамки школьной программы, и мы его не приводим. Ряд частных случаев, когда расстояние между двумя фигурами можно ввести на базе школьного материала, перечислен в следующей таблице.

ФигурыРисунокОпределение расстояния
Две точкирасстояние между точкамиРасстоянием между двумя точками называют длину отрезка AB.
Точка, лежащая на прямойрасстояние между фигурамиРасстояние равно 0.
Точка, не лежащая на прямойРасстояние от точки до прямойРасстоянием от точки до прямой называют длину перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
Две параллельные прямыеРасстояние между параллельными прямымиРасстоянием между параллельными прямыми называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую прямую.
Две пересекающиеся прямыерасстояние между фигурамиРасстояние равно 0.
Две скрещивающиеся прямыеРасстояние между скрещивающимися прямымиРасстоянием между скрещивающимися прямыми называют длину общего перпендикуляра к этим прямым.
Точка, лежащая на плоскостирасстояние между фигурамиРасстояние равно 0.
Точка, не лежащая на плоскостирасстояние от точки до плоскостиРасстоянием от точки до плоскости называют длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.
Прямая, пересекающая плоскостьРасстояние от прямой пересекающей плоскость до плоскостиРасстояние равно 0.
Прямая, лежащая на плоскостиРасстояние от прямой лежащей на плоскости до плоскостиРасстояние равно 0.
Прямая, параллельная плоскостиРасстояние от прямой параллельной плоскости до плоскостиРасстоянием от прямой, параллельной плоскости, до плоскости называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки данной прямой на плоскость.
Две пересекающиеся плоскостирасстояние между фигурамиРасстояние равно 0.
Две параллельные плоскостиРасстояние между параллельными плоскостямиРасстоянием между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки одной плоскости на другую плоскость (все такие перпендикуляры имеют одну и ту же длину).
Парабола
y = a x2 + b x + c,
не пересекающая ось абсцисс, и ось абсцисс
Расстояние от параболы до оси абсциссРасстоянием от параболы, не пересекающей ось абсцисс, до оси абсцисс называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на параболе, а другой на оси абсцисс.
Этим кратчайшим отрезком является перпендикуляр, опущенный из вершины параболы на ось абсцисс.
Окружность и не пересекающая ее прямаярасстояние между фигурамиРасстоянием между окружностью и непереcекающей ее прямой называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на окружности , а другой конец – на прямой.
Если перпендикуляр OB, опущенный из центра O окружности на прямую, пересекает окружность в точке A, то расстояние от окружности до прямой равно длине отрезка AB.
Две непересекающиеся окружности, каждая из которых лежит вне другойрасстояние между фигурамиРасстоянием между непересекающимися окружностями называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на одной окружности , а другой конец – на другой окружности.
Если линия центров O1O2 пересекает окружность с центром O1 в точке A1, а окружность с центром O2 – в точке A2, то расстояние между окружностями будет равно длине отрезка A1A2.
Гипербола расстояние между фигурами где k – любое, отличное от нуля, число, и ось абсцисс.расстояние между фигурамиРасстояние между гиперболой и осью абсцисс считается равным 0, поскольку гипербола неограниченно приближается к оси абсцисс (длина отрезка, один из концов которого лежит на гиперболе, а другой конец – на оси абсцисс, может быть сколь угодно малой).
Две точки
расстояние между точками

Определение расстояния:
Расстоянием между двумя точками называют длину отрезка AB.

Точка, лежащая на прямой
расстояние между фигурами

Расстояние равно 0.

Точка, не лежащая на прямой
Расстояние от точки до прямой

Определение расстояния:
Расстоянием от точки до прямой называют длину перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.

Две параллельные прямые параллельные прямые
Расстояние между параллельными прямыми

Определение расстояния:
Расстоянием между параллельными прямыми называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую прямую.

Две пересекающиеся прямые пересекающиеся прямые
расстояние между фигурами

Расстояние равно 0.

Две скрещивающиеся прямые скрещивающиеся прямые
Расстояние между скрещивающимися прямыми

Определение расстояния:
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называют длину общего перпендикуляра к этим прямым.

Точка, лежащая на плоскости
расстояние между фигурами

Расстояние равно 0.

Точка, не лежащая на плоскости
расстояние от точки до плоскости

Определение расстояния:
Расстоянием от точки до плоскости называют длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

Расстояние от прямой пересекающей плоскость до плоскости

Расстояние равно 0.

Расстояние от прямой лежащей на плоскости до плоскости

Расстояние равно 0.

Расстояние от прямой параллельной плоскости до плоскости

Определение расстояния:
Расстоянием от прямой, параллельной плоскости, до плоскости называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки данной прямой на плоскость.

Две пересекающиеся плоскости
расстояние между фигурами

Расстояние равно 0.

Две параллельные плоскости
Расстояние между параллельными плоскостями

Определение расстояния:
Расстоянием между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки одной плоскости на другую плоскость (все такие перпендикуляры имеют одну и ту же длину).

Парабола
y = a x2 + b x + c,
не пересекающая ось абсцисс, и ось абсцисс
Расстояние от параболы до оси абсцисс

Определение расстояния:
Расстоянием от параболы, не пересекающей ось абсцисс, до оси абсцисс называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на параболе, а другой на оси абсцисс.
Этим кратчайшим отрезком является перпендикуляр, опущенный из вершины параболы на ось абсцисс.

Окружность и не пересекающая ее прямая
расстояние между фигурами

Определение расстояния:
Расстоянием между окружностью и непереcекающей ее прямой называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на окружности , а другой конец – на прямой.
Если перпендикуляр OB, опущенный из центра O окружности на прямую, пересекает окружность в точке A, то расстояние от окружности до прямой равно длине отрезка AB.

Две непересекающиеся окружности, каждая из которых лежит вне другойДве непересекающиеся окружности, каждая из которых лежит вне другой
расстояние между фигурами

Определение расстояния:
Расстоянием между непересекающимися окружностями называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на одной окружности , а другой конец – на другой окружности.
Если линия центров O1O2 пересекает окружность с центром O1 в точке A1, а окружность с центром O2 – в точке A2, то расстояние между окружностями будет равно длине отрезка A1A2.

Гипербола расстояние между фигурами где k – любое, отличное от нуля, число, и ось абсцисс.
расстояние между фигурами

Расстояние между гиперболой и осью абсцисс считается равным 0, поскольку гипербола неограниченно приближается к оси абсцисс (длина отрезка, один из концов которого лежит на гиперболе, а другой конец – на оси абсцисс, может быть сколь угодно малой).

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ в учебном центре Резольвента

      На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра «Резольвента» учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».

Запись по телефону (495) 509-28-10

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ по математике или русскому языку на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

расстояние между фигурами расстояние от прямой до плоскости расстояние от точки до плоскости расстояние между параллельными прямыми расстояние между параллельными плоскостями расстояние от прямой до плоскости расстояние между скрещивающимися прямымиподготовительные курсы для школьников 8, 9, 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

расстояние между фигурами расстояние от прямой до плоскости расстояние от точки до плоскости расстояние между параллельными прямыми расстояние между параллельными плоскостями расстояние от прямой до плоскости расстояние между скрещивающимися прямымииндивидуальные занятия с репетиторами по математике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

До ЕГЭ по математике осталось
днейчасовминутсекунд

НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников
НАШИ МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Справочник
по математике
для школьников
Наши учебные пособия


Проблемы с
математикой?

(495) 509-28-10
Подготовка к ОГЭ и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


Сложно с геометрией?

(495) 509-28-10
Помощь школьникам 8 9 10 11 классов по геометрииУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

ЕГЭ
по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

НАШИ ПАРТНЕРЫ

      Яндекс цитирования