Справочник по математикерасстояние между фигурами расстояние от прямой до плоскости расстояние от точки до плоскости расстояние между параллельными прямыми расстояние между параллельными плоскостями расстояние от прямой до плоскости расстояние между скрещивающимися прямымиГеометрия (Стереометрия)расстояние между фигурами расстояние от прямой до плоскости расстояние от точки до плоскости расстояние между параллельными прямыми расстояние между параллельными плоскостями расстояние от прямой до плоскости расстояние между скрещивающимися прямыми Прямые и плоскости в пространстве

 

Расстояние между двумя фигурами

Общее определение расстояния между двумя произвольными фигурами выходит за рамки школьной программы, и мы его не приводим. Ряд частных случаев, когда расстояние между двумя фигурами можно ввести на базе школьного материала, перечислен в следующей таблице.

Определение расстояния между двумя точками

расстояние между точками

Определение

Расстоянием между двумя точками A и B называют длину отрезка   AB

Определение расстояния от точки, лежащей на прямой, до этой прямой

расстояние между фигурами

Определение

Расстояние равно   0

Определение расстояния от точки, не лежащей на прямой, до этой прямой

Расстояние от точки до прямой

Определение

Расстоянием от точки до прямой называют длину перпендикуляра, опущенного из точки на прямую

Определение расстояния между двумя параллельными прямыми

Расстояние между параллельными прямыми

Определение

Расстоянием между параллельными прямыми называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую прямую

Определение расстояния между двумя пересекающимися прямыми

Расстояние между пересекающимися прямыми

Определение

Расстояние равно   0

Определение расстояния между двумя скрещивающимися прямыми

Расстояние между скрещивающимися прямыми

Определение

Расстоянием между скрещивающимися прямыми называют длину общего перпендикуляра к этим прямым

Определение расстояния от точки, лежащей на плоскости, до этой плоскости

расстояние между фигурами

Определение

Расстояние равно   0

Определение расстояния от точки, не лежащей на плоскости, до этой плоскости

расстояние от точки до плоскости

Определение

Расстоянием от точки до плоскости называют длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость

Определение расстояния от прямой, пересекающей плоскость, до этой плоскости

Расстояние от прямой пересекающей плоскость до плоскости

Определение

Расстояние равно   0

Определение расстояния от прямой, лежащая на плоскости, до этой плоскости

Расстояние от прямой лежащей на плоскости до плоскости

Определение

Расстояние равно   0

Определение расстояния от прямой, параллельной плоскости, до этой плоскости

Расстояние от прямой параллельной плоскости до плоскости

Определение

Расстоянием от прямой, параллельной плоскости, до плоскости называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки данной прямой на плоскость

Определение расстояния между двумя пересекающимися плоскостями

расстояние между фигурами

Определение

Расстояние равно   0

Определение расстояния между двумя параллельными плоскостями

Расстояние между параллельными плоскостями

Определение

Расстоянием между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки одной плоскости на другую плоскость (все такие перпендикуляры имеют одну и ту же длину)

Определение расстояния между параболой   y = a x2 + b x + c,   не пересекающей ось абсцисс, и осью абсцисс

Расстояние от параболы до оси абсцисс

Определение

Расстоянием от параболы, не пересекающей ось абсцисс, до оси абсцисс называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на параболе, а другой на оси абсцисс.

Этим кратчайшим отрезком является перпендикуляр, опущенный из вершины параболы на ось абсцисс

Определение расстояния между окружностью и не пересекающей ее прямой

расстояние между фигурами

Определение

Расстоянием между окружностью и не переcекающей ее прямой называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на окружности , а другой конец – на прямой.

Если перпендикуляр   OB,   опущенный из центра   O   окружности на прямую, пересекает окружность в точке   A ,   то расстояние от окружности до прямой равно длине отрезка   AB.

Определение расстояния между двумя непересекающимися окружностями, каждая из которых лежит вне другой

расстояние между фигурами

Определение

Расстоянием между непересекающимися окружностями называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на одной окружности, а другой конец – на другой окружности.

Если линия центров   O1O2   пересекает окружность с центром   O1   в точке   A1,   а окружность с центром   O2   – в точке   A2,   то расстояние между окружностями будет равно длине отрезка   A1A2.

Определение расстояния между гиперболой расстояние между фигурами где   k   – любое, отличное от нуля, число, и осью абсцисс

расстояние между фигурами

Определение

Расстояние между гиперболой и осью абсцисс считается равным   0,   поскольку гипербола неограниченно приближается к оси абсцисс (длина отрезка, один из концов которого лежит на гиперболе, а другой конец – на оси абсцисс, может быть сколь угодно малой)

© «Резольвента - учебные материалы», 2009-2024 

Rambler's Top100  Рейтинг@Mail.ru

Метрика Яндекса
 Яндекс.Метрика