e-mail: resolventa@list.ru
Mосква, Северо-восток
Подготовка школьников, студентов и аспирантов к экзаменам по математике
Помощь студентам
Помощь аспирантам
Вакансии в учебном центр Резольвента
Поиск по сайту:
До ЕГЭ по математике осталось
дней часов минут секунд


НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ (ГИА) и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников
НАШИ МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Справочник
по математике
для школьников
Наши учебные пособия

Проблемы с
математикой?

(495) 509-28-10
Подготовка к ОГЭ (ГИА) и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Сложно с геометрией?

(495) 509-28-10
Помощь школьникам 8 9 10 11 классов по геометрииУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

ЕГЭ
по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


ЕГЭ по математике?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ (ГИА) и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


формулы для объема площади боковой поверхности и площади полной поверхности призмы прямой призмы правильной призмы параллелелепипеда прямого параллелепипеда прямоугольного параллелепипеда кубаЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 50 вариантов заданий - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
формулы для объема площади боковой поверхности и площади полной поверхности призмы прямой призмы правильной призмы параллелелепипеда прямого параллелепипеда прямоугольного параллелепипеда кубаТренировоч- ные упражнения по математике. Профильный уровень - Балаян Э.Н.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
НАШИ ПАРТНЕРЫ
Учебный центр Резольвента контактная информация
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
Учебные пособия по математике для школьников и студентов
Справочник по математике для школьников
Справочник по математике формулы для объема площади боковой поверхности и площади полной поверхности призмы прямой призмы правильной призмы параллелелепипеда прямого параллелепипеда прямоугольного параллелепипеда куба Геометрия (Стереометрия)

Формулы для объема, площади боковой поверхности
и площади полной поверхности призмы

     Введем следующие обозначения:

V

объем призмы

Sбок

площадь боковой поверхности призмы

Sполн

площадь полной поверхности призмы

Sосн

площадь основания призмы

Pосн

периметр основания призмы

Pперп

периметр перпендикулярного сечения призмы

Sперп

площадь перпендикулярного сечения призмы

      Используя эти обозначения, составим таблицу с формулами для вычисления объемов, площадей боковой поверхности и площадей полной поверхности различных видов призм.

Призма

Рисунок

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности

Куб

объем куба  площадь боковой поверхности куба площадь полной поверхности куба

V = a3,

Sбок= 4a2,

Sполн= 6a2,

где  a  – длина ребра куба.

Прямоугольный параллелепипед

объем прямоугольного параллелепипеда  площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда

V = abc,

Sбок= 2ac + 2bc,

Sполн= 2ac + 2bc +2ab,

где 
a, b  – длины ребер основания параллелепипеда,
c
- высота параллелепипеда.

Прямой параллелепипед,
в основании которого лежит параллелограмм со сторонами   a, b и углом φ

объем прямого параллелепипеда  площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда площадь полной поверхности прямого параллелепипеда

Sосн= ab sin φ,

V = Sосн h = abh sin φ,

Sбок= 2ah + 2bh,

Sполн= 2ab sin φ + 2ah +2bh,

где
a, b  – длины ребер основания параллелепипеда,
φ  – угол между ребрами основания параллелепипеда,
h - высота параллелепипеда.

Произвольный параллелепипед

объем параллелепипеда  площадь боковой поверхности параллелепипеда площадь полной поверхности параллелепипеда

Sосн= ab sin φ,

V = Sосн h = abh sin φ,

V = Sперп с,

Sбок= Pперп с,

Sполн= 2ab sin φ + Pперп с,

где
a, b  – длины ребер основания параллелепипеда,
φ  – угол между ребрами основания параллелепипеда,
c  – длина бокового ребра параллелепипеда,
h - высота параллелепипеда.

Прямая призма

объем прямой призмы  площадь боковой поверхности прямой призмы площадь полной поверхности прямой призмы

V = Sосн h,

Sбок= Pосн h,

Sполн= 2Sосн + Sбок ,

где
h - высота прямой призмы.

Правильная
n
– угольная призма

объем правильной призмы  площадь боковой поверхности правильной призмы площадь полной поверхности правильной призмы

формула площади правильного n-угольника

(см. раздел «правильные многоугольники»),

V = Sосн h,

формула объема правильной n-угольной призмы

Sбок= Pосн h = anh ,

Sполн= 2Sосн + Sбок ,

формула площади полной поверхности правильной n-угольной призмы

где
a  – длина ребра основания правильной призмы,
h - высота правильной призмы.

Произвольная призма

объем призмы  площадь боковой поверхности призмы площадь полной поверхности призмы

V = Sосн h,

V = Sперп l,

Sбок= Pперп l,

Sполн= 2Sосн + Sбок ,

где
l  – длина бокового ребра призмы,
h - высота призмы.

     Замечание 1. С понятием призмы и различными видами призм можно ознакомиться в разделе «Призмы».

     Замечание 2. С определением сечения призмы и способами построения сечений призмы можно ознакомиться в разделе «Сечения призмы. Перпендикулярные сечения призмы».

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в учебном центре Резольвента

   На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра "Резольвента" учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».
       Запись по телефону (495) 509-28-10.

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр "Резольвента" проводит

формулы для объема площади боковой поверхности и площади полной поверхности призмы прямой призмы правильной призмы параллелелепипеда прямого параллелепипеда прямоугольного параллелепипеда куба подготовительные курсы для школьников 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

формулы для объема площади боковой поверхности и площади полной поверхности призмы прямой призмы правильной призмы параллелелепипеда прямого параллелепипеда прямоугольного параллелепипеда куба индивидуальные занятия с репетиторами по математике, физике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"


Hosted by RopNet         Яндекс цитирования