e-mail: resolventa@list.ru
Mосква, Северо-восток
Подготовка школьников, студентов и аспирантов к экзаменам по математике
Помощь студентам
Помощь аспирантам
Вакансии в учебном центр Резольвента
Поиск по сайту:
До ЕГЭ по математике осталось
дней часов минут секунд


НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ (ГИА) и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников

Проблемы с
математикой?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ по математике Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"

Сложно с геометрией?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки школьников к ЕГЭ Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"

ЕГЭ по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ 2016 по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»
НАШИ ПАРТНЕРЫ
Учебный центр Резольвента контактная информация
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
Учебные пособия по математике для школьников и студентов
Справочник по математике для школьников
Справочник по математике Конус вписанный в цилиндр цилиндр описанный около конуса отношение объемов конуса и описанного около него цилиндра Геометрия (Стереометрия)

Конус, вписанный в цилиндр

Конус вписанный в цилиндр цилиндр описанный около конуса Конус, вписанный в цилиндр
отношение объемов конуса и описанного около него цилиндра Отношение объемов конуса и описанного около него цилиндра

Конус вписанный в цилиндр цилиндр описанный около конуса отношение объемов конуса и описанного около него цилиндра

Конус, вписанный в цилиндр

      Определение 1. Конусом, вписанным в цилиндр, называют такой конус, у которого основание совпадает с одним из оснований цилиндра, а вершина совпадает с центром другого основания цилиндра (рис. 1).

      Определение 2. Если конус вписан в цилиндр, то цилиндр называют описанным около конуса.

Конус вписанный в цилиндр цилиндр описанный около конуса

Рис.1

      Замечание. Высота конуса равна высоте цилиндра, описанного этого конуса.

      Утверждение. Около любого конуса можно описать цилиндр.

      Доказательство. Для доказательства достаточно построить цилиндр, у которого одно из оснований совпадает с основанием конуса, а плоскость другого основания проходит через вершину конуса.

Отношение объемов конуса и описанного около него цилиндра

       Утверждение. Объем конуса в 3 раза меньше объема описанного около него цилиндра.

       Доказательство. Пусть радиус основания конуса равен   r,   а высота конуса равна   h.   Поскольку цилиндр описан около конуса, то радиус основания цилиндра также равен   r,   а высота цилиндра равна   h.  Тогда объем конуса равен

Отношение объемов конуса и описанного около него цилиндра,

а объем цилиндра равен

V описанного цилиндра = πr2h.

      Таким образом,

Отношение объемов конуса и описанного около него цилиндра

что и требовалось доказать.

 

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в учебном центре Резольвента

   На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра "Резольвента" учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».
       Запись по телефону (495) 509-28-10.

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр "Резольвента" проводит

Конус вписанный в цилиндр цилиндр описанный около конуса отношение объемов конуса и описанного около него цилиндра подготовительные курсы для школьников 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

Конус вписанный в цилиндр цилиндр описанный около конуса отношение объемов конуса и описанного около него цилиндра индивидуальные занятия с репетиторами по математике, физике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"


Hosted by RopNet         Яндекс цитирования