e-mail: resolventa@list.ru
Mосква, Северо-восток
Подготовка школьников, студентов и аспирантов к экзаменам по математике
Помощь студентам
Помощь аспирантам
Вакансии в учебном центр Резольвента
Поиск по сайту:
До ЕГЭ по математике осталось
дней часов минут секунд


НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ (ГИА) и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников

Проблемы с
математикой?

(495) 509-28-10
Подготовка к ОГЭ (ГИА) и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Сложно с геометрией?

(495) 509-28-10
Помощь школьникам 8 9 10 11 классов по геометрииУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

<

ЕГЭ
по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


ЕГЭ по математике?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ (ГИА) и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


цилиндры вписанные в сферы сфера описанная около цилиндра отношение объемов цилиндра и описанной около него сферыЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 50 вариантов заданий - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
цилиндры вписанные в сферы сфера описанная около цилиндра отношение объемов цилиндра и описанной около него сферыТренировоч- ные упражнения по математике. Профильный уровень - Балаян Э.Н.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
НАШИ ПАРТНЕРЫ
Учебный центр Резольвента контактная информация
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
Учебные пособия по математике для школьников и студентов
Справочник по математике для школьников
Справочник по математике Сфера описанная около цилиндра цилиндр вписанный в сферу отношение объемов цилиндра и описанной около него сферы Геометрия (Стереометрия)

Сфера, описанная около цилиндра

      Определение 1. Цилиндром, вписанным в сферу, называют такой цилиндр, окружности оснований которого лежат на сфере (рис. 1).

      Определение 2. Если цилиндр вписан в сферу, то сферу называют описанной около цилиндра.

Сфера описанная около цилиндра цилиндр вписанный в сферу отношение объемов цилиндра и описанной около него сферы

Рис.1

      Утверждение. Около любого цилиндра можно описать сферу, причем только одну. Центр   O   этой сферы является серединой отрезка   O1O2 ,   где  O1   и   O2   – центры оснований цилиндра (рис. 2)

Сфера описанная около цилиндра цилиндр вписанный в сферу отношение объемов цилиндра и описанной около него сферы

Рис.2

      Доказательство. Обозначим буквами   r  и   h   радиус и высоту цилиндра и рассмотрим любое осевое сечение цилиндра (рис. 3).

Сфера описанная около цилиндра цилиндр вписанный в сферу отношение объемов цилиндра и описанной около него сферы

Рис.3

      Отрезки   A1A2   и   B1B2 , изображенные на рисунке 3, являются образующими цилиндра. Радиус   R  описанной сферы можно найти с помощью теоремы Пифагора из прямоугольного треугольника  OB1O1   по формуле

Сфера описанная около цилиндра цилиндр вписанный в сферу отношение объемов цилиндра и описанной около него сферы

       Следствие 1. Радиус сферы, описанной около цилиндра с радиусом   r  и высотой   h   равен

Сфера описанная около цилиндра цилиндр вписанный в сферу отношение объемов цилиндра и описанной около него сферы

       Следствие 2. Отношение объема цилиндра к объему описанной около него сферы можно найти по формуле

Сфера описанная около цилиндра цилиндр вписанный в сферу отношение объемов цилиндра и описанной около него сферы

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в учебном центре Резольвента

   На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра "Резольвента" учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».
       Запись по телефону (495) 509-28-10.

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр "Резольвента" проводит

Сфера описанная около цилиндра цилиндр вписанный в сферу отношение объемов цилиндра и описанной около него сферы подготовительные курсы для школьников 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

Сфера описанная около цилиндра цилиндр вписанный в сферу отношение объемов цилиндра и описанной около него сферы индивидуальные занятия с репетиторами по математике, физике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"


      Яндекс цитирования