e-mail: resolventa@list.ru
Mосква, Северо-восток
Подготовка школьников, студентов и аспирантов к экзаменам по математике
Помощь студентам
Помощь аспирантам
Вакансии в учебном центр Резольвента
Поиск по сайту:
До ЕГЭ по математике осталось
дней часов минут секунд


НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ (ГИА) и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников

Проблемы с
математикой?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ по математике Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"

Сложно с геометрией?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки школьников к ЕГЭ Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"

ЕГЭ по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ 2016 по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


взаимное расположение сферы и плоскости в пространстве касательная плоскость пересечение по большому кругу ЕГЭ. Математика. 4000 задач с ответами. Базовый и профильный уровни. "Закрытый сегмент" - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
взаимное расположение сферы и плоскости в пространстве касательная плоскость пересечение по большому кругуТренировоч- ные упражнения по математике. Профильный уровень - Балаян Э.Н.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
НАШИ ПАРТНЕРЫ
Учебный центр Резольвента контактная информация
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
Учебные пособия по математике для школьников и студентов
Справочник по математике для школьников
Справочник по математике Взаимное расположение сферы и плоскости в пространстве Касательная плоскость Геометрия (Стереометрия)

Взаимное расположение сферы и плоскости в пространстве

      Рассмотрим сферу радиуса  R   с центром в точке   O   и плоскость   α . Обозначим символом  O1 основание перпендикуляра, опущенного из точки   O   на плоскость   α , и обозначим буквой   h  расстояние от точки   O   до плоскости   α (т. е. длину отрезка  OO1).
      В зависимости от соотношения между   R   и   h  можно составить следующую таблицу, в которой описаны все возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости в пространстве
.

Взаимное расположение фигур

Рисунок

Свойства

Сфера и плоскость не имеют общих точек
(не пересекаются)

сфера и плоскость не пересекаются

      Сфера и плоскость не пересекаются тогда и только тогда, когда

h > R

Сфера и плоскость имеют единственную общую точку
(касаются)

сфера и плоскость касаются касательная плоскость

      Если сфера и плоскость имеют единственную общую точку, то плоскость называют касательной плоскостью к сфере, а их общую точку называют точкой касания.

      Сфера и плоскость касаются тогда и только тогда, когда

h = R

      Если сфера и плоскость   α касаются, то радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен плоскости   α.

      Если сфера и плоскость   α имеют общую точку и радиус, проведенный в эту точку, перпендикулярен плоскости   α, то сфера и плоскость касаются.

Сфера и плоскость имеют более одной общей точки. Плоскость не проходит через центр сферы.

сфера и плоскость пересекаются

      Пересечением сферы и плоскости является окружность радиуса   r  с центром в точке  O1. В этом случае

0 < h < R ,

пересечение сферы и плоскости

      Отрезок  OO1 перпендикулярен плоскости   α.

Сфера и плоскость имеют более одной общей точки. Плоскость проходит через центр сферы.

сфера и плоскость пересекаются

      Пересечением сферы и плоскости является окружность радиуса   R  с центром в точке  O. В этом случае

h = 0.

      Если плоскость проходит через центр сферы, то часто говорят, что сфера и плоскость пересекаются по большому кругу.

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в учебном центре Резольвента

   На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра "Резольвента" учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».
       Запись по телефону (495) 509-28-10.

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр "Резольвента" проводит

взаимное расположение сферы и плоскости в пространстве касательная плоскость пересечение по большому кругу подготовительные курсы для школьников 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

взаимное расположение сферы и плоскости в пространстве касательная плоскость пересечение по большому кругу индивидуальные занятия с репетиторами по математике, физике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"


Hosted by RopNet         Яндекс цитирования