e-mail: resolventa@list.ru
Mосква, Северо-восток
Подготовка школьников, студентов и аспирантов к экзаменам по математике
Помощь студентам
Помощь аспирантам
Вакансии в учебном центр Резольвента
Поиск по сайту:
До ЕГЭ по математике осталось
дней часов минут секунд



Проблемы с
математикой?

(495) 509-28-10
Подготовка к ОГЭ (ГИА) по математикеУчебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"


ОГЭ (ГИА) по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ 2016 по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


наибольший общий делитель взаимно простые числаОГЭ 2016. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся (совместно с ФИПИ) - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
наибольший общий делитель взаимно простые числаЕГЭ по математике. Геометрия. Практическая подготовка. Учебное пособие - Черняк А.А.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
НАШИ ПАРТНЕРЫ
Учебный центр Резольвента контактная информация
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
Учебные пособия по математике для школьников и студентов
Справочник по математике для школьников
Справочник по математикеЭлектронный справочник по математике для школьников арифметика наибольший общий делитель взаимно простые числа алгоритм нахождения наибольшего общего делителяАрифметикаЭлектронный справочник по математике для школьников арифметика наибольший общий делитель взаимно простые числа алгоритм нахождения наибольшего общего делителя Делимость и деление с остатком

Наибольший общий делитель, взаимно простые числа

Электронный справочник по математике для школьников арифметика наибольший общий делитель взаимно простые числаОбщий делитель нескольких натуральных чисел. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Справочник по математике для школьников арифметика алгоритм нахождения наибольшего общего делителяАлгоритм нахождения наибольшего общего делителя

Электронный справочник по математике для школьников арифметика наибольший общий делитель взаимно простые числа алгоритм нахождения наибольшего общего делителя

Простые и составные числа

      Определение 1. Общим делителем нескольких натуральных чисел называют число, которое является делителем каждого из этих чисел.

      Определение 2. Самый большой из общих делителей называют наибольшим общим делителем (НОД).

      Пример 1. Общими делителями чисел   30 , 45   и   60   будут числа   3 , 5 , 15 .   Наибольшим общим делителем этих чисел будет

НОД ( 30 , 45 , 10) = 15 .

      Определение 3. Если наибольший общий делитель нескольких чисел равен   1 ,   то эти числа называют взаимно простыми.

      Пример 2. Числа   40   и   3   будут взаимно простыми числами, а числа   56   и   21   не являются взаимно простыми, поскольку у чисел   56   и   21   есть общий делитель  7 ,   который больше, чем   1.

      Замечание. Если числитель дроби и знаменатель дроби являются взаимно простыми числами, то такая дробь несократима.

Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя

      Рассмотрим алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких чисел на следующем примере.

      Пример 3.  Найти наибольший общий делитель чисел   100, 750   и   800 .

      Решение. Разложим эти числа на простые множители:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика наибольший общий делитель взаимно простые числа алгоритм нахождения наибольшего общего делителя

      Простой множитель   2   в первое разложение на множители входит в степени   2 ,   во второе разложение – в степени   1 ,   в третье разложение  –  в степени   5 .   Обозначим наименьшую из этих степеней буквой   a .   Очевидно, что   a = 1 .

      Простой множитель   3   в первое разложение на множители входит в степени   0   (другими словами, множитель   3   в первое разложение на множители вообще не входит), во второе разложение входит в степени   1 ,   в третье разложение  –  в степени   0 .   Обозначим наименьшую из этих степеней буквой   b .  Очевидно, что   b = 0 .

      Простой множитель   5   в первое разложение на множители входит в степени   2 ,   во второе разложение – в степени   3 ,   в третье разложение  –  в степени   2 .   Обозначим наименьшую из этих степеней буквой   c .  Очевидно, что   c = 2 .

      Теперь рассмотрим число:

Электронный справочник по математике для школьников арифметика наибольший общий делитель взаимно простые числа алгоритм нахождения наибольшего общего делителя

      Это число и есть наибольший общий делитель чисел   100, 750   и   800 .

      Ответ:   50 .

      Замечание. Чтобы сократить дробь, нужно её числитель и знаменатель разделить на их наибольший общий делитель.

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в учебном центре Резольвента

   На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра «Резольвента» учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».
       Запись по телефону (495) 509-28-10.

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ (ГИА) по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

Электронный справочник по математике для школьников арифметика наибольший общий делитель взаимно простые числа алгоритм нахождения наибольшего общего делителя подготовительные курсы для школьников 8, 9, 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

Электронный справочник по математике для школьников арифметика наибольший общий делитель взаимно простые числа алгоритм нахождения наибольшего общего делителяиндивидуальные занятия с репетиторами по математике, физике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


Hosted by RopNet         Яндекс цитирования