e-mail: resolventa@list.ru
Mосква, Северо-восток
Подготовка школьников, студентов и аспирантов к экзаменам по математике
Помощь студентам
Помощь аспирантам
Вакансии в учебном центр Резольвента
Поиск по сайту:
До ЕГЭ по математике осталось
дней часов минут секунд




НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ (ГИА) и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников


Проблемы с
математикой?

(495) 509-28-10
Подготовка к ОГЭ (ГИА) и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Сложно с геометрией?

(495) 509-28-10
Помощь школьникам 8 9 10 11 классов по геометрииУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


ЕГЭ
по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


ЕГЭ по математике?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ (ГИА) и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событиеЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 50 вариантов заданий - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событие ОГЭ 2016. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся (совместно с ФИПИ) - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событие ЕГЭ по математике. Геометрия. Практическая подготовка. Учебное пособие - Черняк А.А.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событие ОГЭ 2016. Математика. 9 класс. Три модуля: "Алгебра", "Геометрия", "Реальная математика". Тематические тестовые задания - Глазков Ю.А.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событиеТренировоч- ные упражнения по математике. Профильный уровень - Балаян Э.Н.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событие ОГЭ. Математика. 9 класс. Три модуля: "Алгебра", "Геометрия", "Реальная математика". Тематичес- кие тестовые задания. Супертренинг - Лаппо Л.Д.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событие ЕГЭ 2016. Математика. Задачи с параметром. Задача 18 (профильный уровень). Рабочая тетрадь. ФГОС - Шестаков С.А.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событие ОГЭ. Математика. 3000 задач с ответами. Три модуля: "Алгебра", "Геометрия", "Реальная математика". Все задания части 1. "Закрытый сегмент" - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событиеГотовимся к ЕГЭ. Математика. Диагностичес- кие работы в формате ЕГЭ 2015. Базовый уровень
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событие Математика. Базовый уровень ОГЭ-2015. Пособие для "чайников". Модуль 2. Геометрия - Лысенко Ф.Ф.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
НАШИ ПАРТНЕРЫ
Учебный центр Резольвента контактная информация
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
Учебные пособия по математике для школьников и студентов
Справочник по математике для школьников
Справочник по математике Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событие Теория вероятностей и статистика Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событие Теория вероятностей

Операции над событиями. Диаграммы Эйлера – Венна

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий Произведение (пересечение) двух событий
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна сумма событий объединение событий Сумма (объединение) двух событий
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна разность событий Разность двух событий
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна симметрическая разность событий Симметрическая разность двух событий
Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна противоположное событие достоверное событие невозможное событие Переход к противоположному событию

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событие

      В теории вероятностей случайными событиями являются подмножества множества элементарных исходов   Ω .  

      Над событиями, как и над любыми множествами, можно совершать следующие операции.

Произведение (пересечение) двух событий

      Операцию произведения (пересечения) двух событий   A   и   B   обозначают

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий,   или   AB ,   или   Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий.

      Определение 1. Произведением (пересечением) двух событий   A   и   B   называют такое событие, которое состоит из всех элементов, входящих как в событие   A ,   так и в событие   B   (рис. 1).

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий

Событие   A

Событие   B

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий

Событие   Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий

v

Рис.1

Сумма (объединение) двух событий

      Операцию суммы (объединения) двух событий   A   и   B   обозначают

A + B   или   Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна сумма событий объединение событий

      Определение 2. Суммой (объединением) двух событий   A   и   B   называют такое событие, которое состоит из элементов события   A   и элементов события   B   (рис. 2).

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна сумма событий объединение событий Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна сумма событий объединение событий

Событие   A

Событие   B

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна сумма событий объединение событий

Событие   A + B

Рис.2

Разность двух событий

      Операцию разности двух событий   A   и   B   обозначают

A \ B

      Определение 3. Разностью событий   A   и   B   называют событие, состоящее из тех элементов события   A ,  которые не входят в событие   B   (рис. 3).

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна разность событий Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна разность событий

Событие   A

Событие   B

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна разность событий

Событие   A \ B

Рис.3

      Замечание 1. Разностью событий   B   и   A   является событие   B \ A ,   изображенное на рисунке 4.

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна разность событий Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна разность событий

Событие   A

Событие   B

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна разность событий

Событие   B \ A

Рис.4

Симметрическая разность двух событий

      Операцию симметрической разности двух событий   A   и   B   обозначают

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна симметрическая разность событий

      Определение 4 . Симметрической разностью событий   A   и   B   называют событие, состоящее из тех элементов события   A ,  которые не входят в событие   B ,   а также из тех элементов события   B ,  которые не входят в событие   A   (рис. 5).

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна симметрическая разность событий Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна симметрическая разность событий

Событие   A

Событие   B

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна симметрическая разность событий

Событие   Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна симметрическая разность событий

Рис.5

Переход к противоположному событию

      Событие, противоположное к событию   A ,  обозначают

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна противоположное событие   или   AC

      Определение 5. Противоположным событием к событию   A   называют событие, состоящее из тех элементов всего множества элементарных событий   Ω ,   которые не входят в событие   A  (рис. 6).

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна противоположное событие Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна противоположное событие

Множество   Ω

Событие   A

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна противоположное событие

Событие   Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна противоположное событие

Рис.6

      Замечание 2. Справедлива формула

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна противоположное событие

      Определение 6. Событие   Ω   называют достоверным событием, пустое множество   пространство элементарных событий множество благоприятных исходов вероятность событие элементарные исходы классическое определение вероятности   называют невозможным событием.

      Замечание 3. Рисунки, на которых наглядно показаны операции над множествами, называют диаграммами Эйлера-Венна. В частности, диаграммами Эйлера-Венна являются рисунки 1-6 .

 

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в учебном центре Резольвента

   На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра "Резольвента" учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».
       Запись по телефону (495) 509-28-10.

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ (ГИА) по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр "Резольвента" проводит

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событие подготовительные курсы для школьников 8, 9, 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

Операции над событиями диаграммы Эйлера Венна произведение событий пересечение событий сумма событий объединение событий разность событий симметрическая разность событий противоположное событие достоверное событие невозможное событие индивидуальные занятия с репетиторами по математике, физике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"


      Яндекс цитирования