Mосква, Северо-восток

Фигуры, составляющие основу планиметрии

      Фигурой называют произвольное множество точек.

      Планиметрия изучает свойства плоских фигур.

      Углы, многоугольники, круги и другие, изучаемые в планиметрии фигуры, получены из основных фигур, составляющих Таблицу 1.

Таблица 1 – Основные планиметрические фигуры

Рисунок фигурыНазвание фигуры
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеТочка
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеПрямая
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеЛуч (полупрямая)
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеОтрезок
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеПлоскость
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеОкружность
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеДуга окружности
Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Точка

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Прямая

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Луч (полупрямая)

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Отрезок

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Плоскость

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Окружность

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Дуга окружности

Таблица 2 – Взаимное расположение основных планиметрических фигур

Рисунок фигуры

Описание фигуры

Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеТочка делит прямую на два луча
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеЧерез две различные точки проходит только одна прямая
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеПересекающиеся прямыеДругих случаев взаимного расположения двух различных прямых на плоскости не бывает
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеПараллельные прямые
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеЧерез точку, не лежащую на прямой, проходит только одна параллельная прямая
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеПрямая делит плоскость на две полуплоскости и является общей границей этих полуплоскостей
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеОтрезок, соединяющий точки, лежащие в одной полуплоскости, не пересекается с границей полуплоскости
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеОтрезок, соединяющий точки, лежащие в разных полуплоскостях, пересекается с прямой, разделяющей полуплоскости
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеОдна из окружностей находится внутри другой окружности (окружности не пересекаются)Других случаев взаимного расположения двух окружностей на плоскости не бывает
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеКаждая из кружностей находится во внешней области для другой окружности (окружности не пересекаются)
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеОкружности пересекаются в двух точках
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеОкружности имеют только одну общую точку (внутреннее касание)
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеОкружности имеют только одну общую точку
(внешнее касание)
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеПрямая пересекает окружность в двух точкахДругих случаев взаимного расположения прямой и окружности на плоскости не бывает
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеПрямая имеет только одну общую точку с окружностью (прямая и окружность касаются)
Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеПрямая не пересекается с окружностью
Точка, лежащая на прямой
Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Точка делит прямую на два луча

Две точки и прямая
Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Через две различные точки проходит только одна прямая

Две прямые

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Пересекающиеся прямые

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Параллельные прямые

Других случаев взаимного расположения двух различных прямых на плоскости не бывает

Точка, не лежащая на прямой
Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Через точку, не лежащую на прямой, проходит только одна параллельная прямая

Прямая на плоскости
Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Прямая делит плоскость на две полуплоскости и является общей границей этих полуплоскостей

Отрезок и прямая

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Отрезок, соединяющий точки, лежащие в одной полуплоскости, не пересекается с границей полуплоскости

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Отрезок, соединяющий точки, лежащие в разных полуплоскостях, пересекается с прямой, разделяющей полуплоскости

Две окружности

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Одна из окружностей находится внутри другой окружности (окружности не пересекаются)

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Каждая из кружностей находится во внешней области для другой окружности (окружности не пересекаются)

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Окружности пересекаются в двух точках

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Окружности имеют только одну общую точку (внутреннее касание)

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Окружности имеют только одну общую точку
(внешнее касание)

Других случаев взаимного расположения двух окружностей на плоскости не бывает

Прямая и окружность
Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Прямая пересекает окружность в двух точках

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Прямая имеет только одну общую точку с окружностью (прямая и окружность касаются)

Основные планиметрические фигуры взаимное расположение

Прямая не пересекается с окружностью

Других случаев взаимного расположения прямой и окружности на плоскости не бывает
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ в учебном центре Резольвента

      На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра «Резольвента» учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».

Запись по телефону (495) 509-28-10

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ по математике или русскому языку на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеподготовительные курсы для школьников 8, 9, 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

Основные планиметрические фигуры взаимное расположениеиндивидуальные занятия с репетиторами по математике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

До ЕГЭ по математике осталось
днейчасовминутсекунд

НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников
НАШИ МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Справочник
по математике
для школьников
Наши учебные пособия
ОФИЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Демонстрационные варианты ОГЭ


ЕГЭ по математике?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


Проблемы с
математикой?

ПОМОЖЕМ!

(495) 509-28-10

Подготовка к ОГЭ и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


ОГЭ по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ и к ЕГЭ по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Сложно с геометрией?

ПРИХОДИТЕ!

(495) 509-28-10

Помощь школьникам 8 9 10 11 классов по геометрииУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»



НАШИ ПАРТНЕРЫ

      Яндекс цитирования