e-mail: resolventa@list.ru
Mосква, Северо-восток
Подготовка школьников, студентов и аспирантов к экзаменам по математике
Помощь студентам
Помощь аспирантам
Вакансии в учебном центр Резольвента
Поиск по сайту:
До ЕГЭ по математике осталось
дней часов минут секунд


НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ (ГИА) и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников
Наши учебные пособия
ОФИЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Демонстрационные варианты ЕГЭ



Проблемы с
математикой?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ по математике Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"

Сложно с геометрией?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки школьников к ЕГЭ Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"

ЕГЭ по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ 2016 по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


Как решать задачи
по физике?

(495) 509-28-10
Репетиторы по физике Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"


ЕГЭ по математике?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ 2016 по математике Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"


Готовитесь
к ЕГЭ?

(495) 509-28-10
Учебные материалы для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"


правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса таблица производных ЕГЭ. Математика. 4000 задач с ответами. Базовый и профильный уровни. "Закрытый сегмент" - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса таблица производныхТренировоч- ные упражнения по математике. Профильный уровень - Балаян Э.Н.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса таблица производных ЕГЭ 2016. Математика. Задачи с параметром. Задача 18 (профильный уровень). Рабочая тетрадь. ФГОС - Шестаков С.А.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса таблица производныхГотовимся к ЕГЭ. Математика. Диагностичес- кие работы в формате ЕГЭ 2015. Базовый уровень
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса таблица производных ЕГЭ по математике. Геометрия. Практическая подготовка. Учебное пособие - Черняк А.А.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса таблица производных Математика. Базовый уровень ОГЭ-2015. Пособие для "чайников". Модуль 2. Геометрия - Лысенко Ф.Ф.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса таблица производныхЕГЭ-2016. Математика. 30 вариантов экзаменацион- ных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса таблица производныхПодготовка к ЕГЭ по математике в 2016 году. Профильный уровень. 19 задач. Методические указания. ФГОС - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса таблица производныхЕГЭ 2016. Математика. Эксперт. Подготовка к ЕГЭ - Лаппо Л.Д.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса таблица производныхЕГЭ. Математика. Задание 21. Решение задач и уравнений в целых числах - Садовничий Ю.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
НАШИ ПАРТНЕРЫ
Учебный центр Резольвента контактная информация
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
Учебные пособия по математике для школьников и студентов
Справочник по математике для школьников
Справочник по математике правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции таблица производных Элементы математического анализа

Правила вычисления производных. Таблица производных часто встречающихся функций. Таблица производных сложных функций

правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции Правила вычисления производных
Таблица производных часто встречающихся функций производная степени производная показательной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса производная арксинуса производная арккосинуса производная арктангенса производная арккотангенса Таблица производных часто встречающихся функций
Таблица производных сложных функций Таблица производных сложных функций

правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции таблица производных

Правила вычисления производных

     Вычисление производных основано на применении следующих правил, которые мы будем использовать без доказательств, поскольку доказательства выходят за рамки школьного курса математики.

      Правило 1 (производная от произведения числа на функцию). Справедливо равенство

(c f (x))' = c f ' (x) ,

где  c – любое число.

      Другими словами, производная от произведения числа на функцию равна произведению этого числа на производную функции.

      Правило 2 (производная суммы функций). Производная суммы функций вычисляется по формуле

(f (x) + g (x))' = f ' (x) + g' (x),

то есть производная от суммы функций равна сумме производных этих функций.

      Правило 3 (производная разности функций). Производная разности функций вычисляется по формуле

(f (x) – g (x))' = f ' (x) – g' (x),

то есть производная от разности функций равна разности производных этих функций.

      Правило 4 (производная произведения двух функций). Производная произведения двух функций вычисляется по формуле

(f (x) g (x))' = f ' (x) g (x) + f (x) g' (x),

      Другими словами, производная от произведения двух функций равна производной от первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс первая функция, умноженная на производную от второй функции.

      Правило 5 (производная частного двух функций). Производная от дроби (частного двух функций) вычисляется по формуле

правила вычисления производных производная частного (дроби),

      Определение. Рассмотрим функции   f (x)   и   g (x) .  Сложной функцией или «функцией от функции» называют функцию вида

f (g (x))

При этом функцию   f (x)   называют внешней функцией, а функцию   g (x)  – внутренней функцией.

      Правило 6 (производная сложной функции). Производная сложной функции вычисляется по формуле

[ f (g (x))]' = f ' (g (x)) g' (x)

      Другими словами, для того, чтобы найти производную от сложной функции   f (g (x))   в точке   x   нужно умножить производную внешней функции, вычисленную в точке   g (x) ,   на производную внутренней функции, вычисленную в точке   x   .

Таблица производных часто встречающихся функций

      В следующей таблице приведены формулы для производных от степенных, показательных (экспоненциальных), логарифмических, тригонометрических и обратных тригонометрических функций. Доказательство большинства их этих формул выходит за рамки школьного курса математики.

Функция Формула для производной Название формулы

y = c ,

где  c – любое число

y' = 0 Производная от постоянной функции

y = x c ,

где  c – любое число

y' = c x c – 1 Производная степенной функции

y = e x

y' = e x Производная от экспоненты (показательной функции с основанием   e)

y = a x

где  a – любое положительное число, не равное 1

y' = a x ln a Производная от показательной функции с основанием   a

y = ln x ,   x > 0

производная натурального логарифма,   x > 0 Производная от натурального логарифма

y = log a x ,   x > 0

где  a – любое положительное число, не равное 1

производная логарифма по основанию a,   x > 0 Производная от логарифма по основанию   a

y = sin x

y' = cos x Производная синуса

y = cos x

y' = – sin x Производная косинуса

y = tg x ,

производная тангенса

производная тангенса , производная тангенса Производная тангенса

y = ctg x ,

производная котангенса

производная котангенса , производная котангенса Производная котангенса

y = arcsin x , производная арксинуса

производная арксинуса Производная арксинуса

y = arccos x , производная арккосинуса

производная арккосинуса Производная арккосинуса

y = arctg x

производная арктангенса Производная арктангенса

y = arcctg x

производная арктангенса Производная арккотангенса

Таблица производных сложных функций

      В следующей таблице приведены формулы для производных сложных функций.

      В отдельных строках (с желтым фоном) приведены формулы для производных сложных функций в случае, когда внутренняя функция является линейной функцией и имеет вид   f (x) = kx + b , где  k  и  b  – любые числа, производная сложной функции.

Функция Формула для производной

y = (kx + b) c ,

где  c – любое число.

y' = kc (kx + b) c – 1 ,

y = ( f (x)) c ,

где  c – любое число.

производная сложной функции производная степени

y = e kx + b

y = ke kx + b

y = e f (x)

производная сложной функции производная экспоненты

y = a kx + b

где  a – любое положительное число, не равное 1

производная сложной функции производная показательной функции

y = a f (x)

где  a – любое положительное число, не равное 1

производная сложной функции производная показательной функции

y = ln (kx + b) ,   kx + b > 0

производная сложной функции производная показательной функции,   kx + b > 0

y = ln ( f (x)) ,   f (x) > 0

производная сложной функции производная натурального логарифма,   f (x) > 0

y = log a (kx + b) ,   kx + b > 0

где  a – любое положительное число, не равное 1

производная сложной функции производная показательной функции,   kx + b > 0

y = log a ( f (x)) ,   f (x) > 0

где  a – любое положительное число, не равное 1

производная сложной функции производная логарифма,   f (x) > 0

y = sin (kx + b)

y' = k cos (kx + b)

y = sin ( f (x))

производная сложной функции производная синуса

y = cos (kx + b)

y' = – k sin (kx + b)

y = cos ( f (x))

производная сложной функции производная косинуса
y = tg (kx + b),

производная сложной функции производная тангенса

производная сложной функции производная тангенса,производная сложной функции производная тангенса
y = tg ( f (x)),

производная сложной функции производная тангенса

производная сложной функции производная тангенса,производная сложной функции производная тангенса

y = ctg (kx + b),

производная сложной функции производная котангенса

производная сложной функции производная котангенса , производная сложной функции производная котангенса

y = ctg ( f (x)),

производная сложной функции производная котангенса

производная сложной функции производная котангенса , производная сложной функции производная котангенса

y = arcsin (kx + b), производная сложной функции производная арксинуса

производная сложной функции производная арксинуса

y = arcsin ( f (x)), производная сложной функции производная арксинуса

производная сложной функции производная арксинуса

y = arccos (kx + b), производная сложной функции производная арккосинуса

производная сложной функции производная арккосинуса

y = arccos ( f (x)), производная сложной функции производная арккосинуса

производная сложной функции производная арккосинуса

y = arctg (kx + b)

производная сложной функции производная арктангенса

y = arctg ( f (x))

производная сложной функции производная арктангенса

y = arcctg (kx + b)

производная сложной функции производная арккотангенса

y = arcctg ( f (x))

производная сложной функции производная арккотангенса

 

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в учебном центре Резольвента

   На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра "Резольвента" учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».
       Запись по телефону (495) 509-28-10.

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр "Резольвента" проводит

правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса таблица производных подготовительные курсы для школьников 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

правила вычисления производных производная суммы производная разности производная произведения производная частного (дроби) производная сложной функции производная логарифма производная синуса производная косинуса производная тангенса производная котангенса таблица производных индивидуальные занятия с репетиторами по математике, физике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"


Hosted by RopNet         Яндекс цитирования