e-mail: resolventa@list.ru
Mосква, Северо-восток
Подготовка школьников, студентов и аспирантов к экзаменам по математике
Помощь студентам
Помощь аспирантам
Вакансии в учебном центр Резольвента
Поиск по сайту:
До ЕГЭ по математике осталось
днейчасовминутсекунд



Сложно с геометрией?

(495) 509-28-10
Помощь школьникам 8 9 10 11 классов по геометрииУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

ОГЭ (ГИА) по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ 2016 по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Проблемы с
математикой?

(495) 509-28-10
Подготовка к ОГЭ (ГИА) по математикеУчебный центр "РЕЗОЛЬВЕНТА"

пропорции основное свойство пропорции производные пропорции свойства равных отношенийЕГЭ. Математика. 4000 задач с ответами. Базовый и профильный уровни. "Закрытый сегмент" - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
пропорции основное свойство пропорции производные пропорции свойства равных отношенийОГЭ 2016. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся (совместно с ФИПИ) - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
пропорции основное свойство пропорции производные пропорции свойства равных отношенийЕГЭ по математике. Геометрия. Практическая подготовка. Учебное пособие - Черняк А.А.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
пропорции основное свойство пропорции производные пропорции свойства равных отношенийОГЭ 2016. Математика. 9 класс. Три модуля: "Алгебра", "Геометрия", "Реальная математика". Тематические тестовые задания - Глазков Ю.А.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
НАШИ ПАРТНЕРЫ
Учебный центр Резольвента контактная информация
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
Учебные пособия по математике для школьников и студентов
Справочник по математике для школьников
Справочник по математикеЭлектронный справочник по математике для школьников арифметика прямая пропорцинальная зависимость величин обратная пропорциональная зависимость величинАрифметикаЭлектронный справочник по математике для школьников арифметика прямая пропорцинальная зависимость величин обратная пропорциональная зависимость величинПропорции и
пропорциональная зависимость

Прямо пропорциональные величины,
обратно пропорциональные величины

      Две величины   y   и   x ,   связанные зависимостью

 y = kx ,

где   k   – некоторое число, называются прямо пропорциональными. Число   k   называется коэффициентом прямой пропорциональности.

      Графиком прямо пропорциональной зависимости величин является прямая линия. Например, при   k = 2   график прямо пропорциональной зависимости имеет следующий вид

Электронный справочник по математике для школьников пропорции основное свойство прямая пропорцинальная зависимость величин обратная пропорциональная зависимость величин

      Отношение прямо пропорциональных величин является постоянным числом и равно   k :

Электронный справочник по математике для школьников прямая пропорцинальная зависимость величин обратная пропорциональная зависимость величин

      Две величины   y   и   x ,   связанные зависимостью

Электронный справочник по математике для школьников прямая пропорцинальная зависимость величин обратная пропорциональная зависимость величин

где   k   – некоторое число, называются обратно пропорциональными. Число   k называется коэффициентом обратной пропорциональности.

      Графиком обратно пропорциональной зависимости величин является гипербола. Например, при   k = 2   график обратно пропорциональной зависимости имеет следующий вид

Электронный справочник по математике для школьников пропорции основное свойство прямая пропорцинальная зависимость величин обратная пропорциональная зависимость величин

      Произведение обратно пропорциональных величин является постоянным числом и равно   k :

 yx = k .

      Пример 1. Число   110   разделить на три слагаемых прямо пропорционально числам   1, 3   и   7 .

      Решение. Если обозначить слагаемые буквами   a , b   и   c ,   а коэффициент прямой пропорциональности буквой   k   и воспользоваться тем, что отношение прямо пропорциональных величин является числом постоянным, то будут выполнены соотношения:

Электронный справочник по математике для школьников прямая пропорцинальная зависимость величин обратная пропорциональная зависимость величин

      Следовательно,

  b = 3a ,       c = 7a .

      Поэтому

Электронный справочник по математике для школьников прямая пропорцинальная зависимость величин обратная пропорциональная зависимость величин

      Таким образом,

b = 3a = 30,       c = 7a = 70.

      Итак, первое слагаемое равно   10 ,   второе слагаемое равно   30 ,   а третье слагаемое равно   70 .   Их сумма равна   110 .

      Ответ:   10 , 30 , 70 .  

      Пример 2. Число   40   разделить на два слагаемых обратно пропорционально числам   1   и Электронный справочник по математике для школьников прямая пропорцинальная зависимость величин обратная пропорциональная зависимость величин.

      Решение. Если обозначить слагаемые буквами   a   и   b ,   а коэффициент обратной пропорциональности буквой   k ,   и воспользоваться тем, что произведение обратно пропорциональных величин является числом постоянным, то будут выполнены соотношения:

Электронный справочник по математике для школьников прямая пропорцинальная зависимость величин обратная пропорциональная зависимость величин

      Следовательно:

b = 3a ,     a + b = 40,     a + 3a = 40,     4a = 40,    a = 10,    b = 30.

      Итак, первое слагаемое равно   10 ,   а второе слагаемое равно   30 .   Их сумма равна   40 .

      Ответ:   10 , 30 .

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в учебном центре Резольвента

   На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра «Резольвента» учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».
       Запись по телефону (495) 509-28-10.

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ (ГИА) по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

Электронный справочник по математике для школьников арифметика прямая пропорцинальная зависимость величин обратная пропорциональная зависимость величинподготовительные курсы для школьников 8, 9, 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

Электронный справочник по математике для школьников арифметика прямая пропорцинальная зависимость величин обратная пропорциональная зависимость величининдивидуальные занятия с репетиторами по математике, физике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


Hosted by RopNet         Яндекс цитирования