Mосква, Северо-восток

Одночлены и многочлены

Электронный справочник по математике для школьников алгебра одночлены и многочлены от одной переменнойОдночлены и многочлены от одной переменной
Электронный справочник по математике для школьников алгебра одночлены и многочлены от нескольких переменныхОдночлены и многочлены от нескольких переменных
Электронный справочник по математике для школьников алгебра одночлены и многочлены

Одночлены и многочлены от одной переменной

      Одночленом (мономом) от переменной   x   называют целую неотрицательную степень переменной   x ,  умноженную на число.

      Показатель степени, в которую возведена переменная   x,   называют степенью одночлена, а числовой множитель – коэффициентом одночлена.

      Если в одночлене степень переменной   x   не умножена ни на какое число, то считается, что коэффициент одночлена равен   1.

      Степень одночлена, являющегося числом, равняется нулю.

      Примеры одночленов от переменной   x:

Электронный справочник по математике для школьников алгебра одночлены и многочлены

      Алгебраической суммой одночленов от переменной   x   называют один или несколько одночленов, соединенных между собой знаками сложения и вычитания. Аналогично определяется алгебраическая сумма чисел.

      Алгебраическую сумму одночленов от переменной   x   также называют многочленом или полиномом от переменной   x.   Например, многочленом является выражение

2x2 – 45x + 28x5 .

      Степенью многочлена называют наивысшую степень входящих в него одночленов.

      В частности, многочлен

ax + b ,

где буквами   a   и   b   обозначены произвольные числа, причем число   a    отлично от нуля, является многочленом первой степени.

      Многочлен

ax2 + bx + c ,

где буквами   a,   b   и   c   обозначены произвольные числа, причем число   a   отлично от нуля, является многочленом второй степени и называется квадратным трехчленом.

      Двучленом называется многочлен, состоящий из двух одночленов, трехчленом называется многочлен, состоящий из трех одночленов.

      Многочлен всегда можно расположить по возрастанию или по убыванию степеней входящих в него одночленов:

3 + 24x – 2x2 x5 ;         – x5 – 2x2 + 24x + 3 .

3 + 24x – 2x2 x5 ;
x5 – 2x2 + 24x + 3 .

      Число α называется корнем многочлена   p(x),   если

p(α) = 0.

      Например, квадратный трехчлен

x2 – 3x + 2

имеет два корня   x = 1   и   x = 2 .

Одночлены и многочлены от нескольких переменных

      Одночленом (мономом) от переменных   x1 ,  x2 , … xn   называют  выражение вида:

Электронный справочник по математике для школьников алгебра одночлены и многочлены

где   c   – произвольное число, называемое коэффициентом одночлена, а символами

i1 ,  i2 , … in

обозначены целые неотрицательные числа.

      Таким образом, одночлен от нескольких переменных является произведением числа на несколько букв, каждая из которых входит в одночлен в целой неотрицательной степени.

      Степенью одночлена называют сумму степеней всех входящих в него букв, т.е. сумму целых неотрицательных чисел:

i1 +  i2 + … + in .

      Число   c   называют коэффициентом одночлена.

      Пример. Степень одночлена

Электронный справочник по математике для школьников алгебра одночлены  и многочлены

равна   3,   а коэффициент равен   – 0,83 .

      Два одночлена равны, если, во-первых, у них равны коэффициенты, а во-вторых, одночлены состоят из одних и тех же букв, которые входят в них с соответственно равными показателями степеней.

      Алгебраическая сумма одночленов от нескольких переменных носит название многочлена или полинома от нескольких переменных. Например,

Электронный справочник по математике для школьников алгебра одночлены и многочлены

      Степенью многочлена от нескольких переменных называют наивысшую степень входящих в него одночленов.

      В частности, степень многочлена

Электронный справочник по математике для школьников алгебра одночлены  и многочлены

равна   8.

      Многочлен от нескольких переменных называют однородным многочленом, если степени всех входящих в него одночленов равны. В этом случае степень многочлена равна степени каждого входящего в него одночлена.

      Например, многочлен

Электронный справочник по математике для школьников алгебра одночлены и многочлены

является однородным многочленом степени   3.

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ в учебном центре Резольвента

      На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра «Резольвента» учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».

Запись по телефону (495) 509-28-10

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ по математике или русскому языку на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

Электронный справочник по математике для школьников алгебра одночлены и многочленыподготовительные курсы для школьников 8, 9, 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

Электронный справочник по математике для школьников алгебра одночлены  и многочленыиндивидуальные занятия с репетиторами по математике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

До ЕГЭ по математике осталось
днейчасовминутсекунд


НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников


Проблемы с
математикой?

(495) 509-28-10
Подготовка к ОГЭ и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

ОГЭ по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ и к ЕГЭ по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


Сложно с геометрией?

(495) 509-28-10
Помощь школьникам 8 9 10 11 классов по геометрииУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


ЕГЭ по математике?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»



НАШИ ПАРТНЕРЫ

      Яндекс цитирования