e-mail: resolventa@list.ru
Mосква, Северо-восток
Подготовка школьников, студентов и аспирантов к экзаменам по математике
Помощь студентам
Помощь аспирантам
Вакансии в учебном центр Резольвента
Поиск по сайту:
До ЕГЭ по математике осталось
днейчасовминутсекунд


ЕГЭ по математике?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ 2016 по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

ОГЭ (ГИА) по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ 2016 по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Проблемы
с математикой?

(495) 509-28-10
Подготовка к ОГЭ (ГИА) по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Сложно
с геометрией?

(495) 509-28-10
Помощь школьникам 8 9 10 11 классов по геометрииУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейЕГЭ. Математика. 4000 задач с ответами. Базовый и профильный уровни. "Закрытый сегмент" - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейОГЭ 2016. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся (совместно с ФИПИ) - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степеней Тренировочные упражнения по математике. Профильный уровень - Балаян Э.Н.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
НАШИ ПАРТНЕРЫ
Учебный центр Резольвента контактная информация
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
Учебные пособия по математике для школьников и студентов
Справочник по математике для школьников
Справочник по математикеЭлектронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейАлгебраЭлектронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейФормулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умножения:
сумма степеней и разность степеней

      Формулы сокращенного умножения включают в себя следующие группы формул:

Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейСтепень суммы
Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейСтепень разности
Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейКвадрат многочлена
Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейКуб трехчлена
Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейСумма нечетных степеней
Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейРазность нечетных степеней
Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейРазность четных степеней

Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степеней

Сумма нечетных степеней

      Группа формул «Сумма нечетных степеней» приведена в Таблице 3.

      Таблица 3. – Сумма нечетных степеней

Название
формулы
Формула
Сумма кубовx3 + y3 = (x + y) (x2xy + y2)
Сумма пятых степенейx5 + y5 = (x + y) (x4x3y + x2y2xy3 + y4)
Сумма седьмых
степеней
x7 + y7 = (x + y) (x6x5y + x4y2x3y3 + x2y4xy5 + y6)
......
Сумма степеней
порядка  2n + 1  
x2n + 1 + y2n + 1 = (x + y) (x2n x2n – 1y + x2n – 2 y2 – ...xy2n – 1 + y2n)

Разность нечетных степеней

      Если в формулах из Таблицы 3 заменить  y  на  – y ,  то мы получим группу формул «Разность нечетных степеней» (Таблица 4.):

      Таблица 4. – Разность нечетных степеней

Название формулыФормула
Разность кубовx3y3 = (x y) (x2 + xy + y2)
Разность пятых
степеней
x5y5 = (x y) (x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4)

Разность седьмых
степеней

x7y7 = (x y) (x6 + x5y + x4y2 + x3y3 + x2y4 + xy5 + y6)
......
Разность степеней
порядка  2n + 1

x2n + 1y2n + 1 = (xy) (x2n + x2n – 1y + x2n – 2 y2 + ...+ xy2n – 1 + y2n)

Разность четных степеней

      Группа формул «Разность четных степеней» приведена в Таблице 5.

      Таблица 5. – Разность четных степеней

Название формулыФормула
Разность квадратов x2y2 = (x + y) (x y)
Разность четвертых степенейx4y4 = (x + y) (x3x2y + xy2y3) =
= (x + y) (x y) (x2 + y2)
Разность шестых степенейx6y6 = (x + y) (x5x4y + x3y2x2y3 + xy4y5) =
= (x + y) (x y) (x2 xy + y2) (x2 + xy + y2)
Разность восьмых степенейx8y8 = (x + y) (x7x6y + x5y2x4y3 + x3y4x2y5 + xy6y7) =
= (x + y) (x y) (x2 + y2) (x4 + y4)
......
Разность степеней
порядка  2n
x2ny2n = (x + y) (x2n – 1 x2n – 2 y + x2n – 3 y2 – ...+ xy2n – 2 + y2n – 1) ,
x2ny2n = (x y) (x2n – 1 + x2n – 2 y + x2n – 3 y2 + ...+ xy2n – 2 + y2n – 1)

      Замечание. Оба разложения на множители двучлена :

x2ny2n ,

приведенные в последней строке Таблицы 5, можно продолжить и далее, по аналогии с тем, как это сделано в других строках таблицы.

      Другие формулы сокращенного умножения можно посмотреть в разделе «Формулы сокращенного умножения: степень суммы, степень разности» нашего справочника.

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в учебном центре Резольвента

   На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра «Резольвента» учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) по математике.

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ (ГИА) по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейподготовительные курсы для школьников 8, 9, 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

Электронный справочник по математике для школьников алгебра формулы сокращенного умножения сумма степеней и разность степенейиндивидуальные занятия с репетиторами по математике, физике и русскому языку
    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».
       Запись по телефону (495) 509-28-10.

МОСКВА, СВАО, Учебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


Hosted by RopNet         Яндекс цитирования