Занятия будут проходить 1 раз в неделю по 90 минут

Подробности по телефону   (495) 509-28-10

Нам не все равно, как Вы сдадите экзамены!

А Вам?

Справочник по математике

Алгебра

Координатная плоскость

Гипербола на координатной плоскости.
График дробно-линейной функции

Гипербола на координатной плоскости

Примеры графиков дробно-линейных функций

Гипербола на координатной плоскости

      Определение 1. Гиперболой (равносторонней гиперболой) называют график функции

(1)

где   k   – любое, отличное от нуля, число.

      Функция (1) обладает следующими свойствами:

• областью определения функции (1) является вся числовая ось за исключением точки   x = 0,   в которой знаменатель обращается в нуль;
• функция (1) является нечетной функцией, поскольку для всех значений аргумента выполнено равенство

y (x) = – y (– x) ;

• при   k > 0   функция (1) убывает на интервале     и на интервале   ;
  при   k < 0   функция возрастает на интервале     и на интервале   ;
• прямая   x = 0   является вертикальной асимптотой графика функции (1), так как в формуле (1) при   x = 0   знаменатель обращается в нуль;
• прямая   y = 0   является горизонтальной асимптотой  графика функции (1), так как в формуле (1) дробь (1) стремится к нулю, когда знаменатель стремится в бесконечность.

      Рассмотрим теперь функцию, заданную формулой

(2)

где   a,   b,   c,   d   – произвольные числа, а число   c   не равно нулю.

      Определение 2. Дробно-линейной функцией называют функцию, заданную формулой (2), если дробь, стоящая в правой части формулы (2), несократима.

      Графиком дробно–линейной функции является гипербола.

Примеры графиков дробно–линейных функций

Функция	График
Асимптоты: x = 0,       y = 0.
Асимптоты: x = 0,       y = 0.
Асимптоты: x = 2,       y = 0.
Асимптоты: x = 2,       y = 0.
Асимптоты: x = – 2,       y = 0.
Асимптоты: x = – 1,       y = 3.
Асимптоты: x = – 1,       y = – 3.
Асимптоты: .

Функция: Асимптоты: x = 0,       y = 0. График:

Функция: Асимптоты: x = 0,       y = 0. График:

Функция: Асимптоты: x = 2,       y = 0. График:

Функция: Асимптоты: x = 2,       y = 0. График:

Функция: Асимптоты: x = – 2,       y = 0. График:

Функция: Асимптоты: x = – 1,       y = 3. График:

Функция: Асимптоты: x = – 1,       y = – 3. График:

Функция: Асимптоты: . График:

      На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра «Резольвента» учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными». Запись по телефону (495) 509-28-10

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ по математике или русскому языку на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

подготовительные курсы для школьников 8, 9, 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

индивидуальные занятия с репетиторами по математике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»