e-mail: resolventa@list.ru
Mосква, Северо-восток
Подготовка школьников, студентов и аспирантов к экзаменам по математике
Помощь студентам
Помощь аспирантам
Вакансии в учебном центр Резольвента
Поиск по сайту:
До ЕГЭ по математике осталось
днейчасовминутсекунд


НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ (ГИА) и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников
НАШИ МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Наши учебные пособия

ЕГЭ
по математике?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ 2016 по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Проблемы
с математикой?

(495) 509-28-10
Подготовка к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

ОГЭ (ГИА)
по физике?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ (ГИА) 2016 по физикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Сложно
с геометрией?

(495) 509-28-10
Помощь школьникам по геометрииУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

ОГЭ (ГИА)
по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ 2016 по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Как решать задачи
по физике?

(495) 509-28-10
Репетиторы по физикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

ЕГЭ по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ 2016 по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»



Элементарные преобразования графиков функцийЕГЭ. Математика. 4000 задач с ответами. Базовый и профильный уровни. "Закрытый сегмент" - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функцийОГЭ 2016. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся (совместно с ФИПИ) - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функцийТренировоч- ные упражнения по математике. Профильный уровень - Балаян Э.Н.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функцийОГЭ 2016. Математика. 9 класс. Три модуля: "Алгебра", "Геометрия", "Реальная математика". Тематические тестовые задания - Глазков Ю.А.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функцийЕГЭ 2016. Математика. Задачи с параметром. Задача 18 (профильный уровень). Рабочая тетрадь. ФГОС - Шестаков С.А.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функцийОГЭ. Математика. 9 класс. Три модуля: "Алгебра", "Геометрия", "Реальная математика". Тематичес- кие тестовые задания. Супертренинг - Лаппо Л.Д.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функцийЕГЭ по математике. Геометрия. Практическая подготовка. Учебное пособие - Черняк А.А.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функцийОГЭ. Математика. 3000 задач с ответами. Три модуля: "Алгебра", "Геометрия", "Реальная математика". Все задания части 1. "Закрытый сегмент" - Ященко И.В.
Купить книгус доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функцийГотовимся к ЕГЭ. Математика. Диагностичес- кие работы в формате ЕГЭ 2015. Базовый уровень
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функцийМатематика. Базовый уровень ОГЭ-2015. Пособие для "чайников". Модуль 2. Геометрия - Лысенко Ф.Ф.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функцийЕГЭ-2016. Математика. 30 вариантов экзаменацион- ных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функцийОГЭ-2016. Математика. 36 вариантов. Типовые экзаменацион- ные варианты - Семенов А.Л.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функцийПодготовка к ЕГЭ по математике в 2016 году. Профильный уровень. 19 задач. Методические указания. ФГОС - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
НАШИ ПАРТНЕРЫ
Учебный центр Резольвента контактная информация
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
Учебные пособия по математике для школьников и студентов
Справочник по математике для школьников
Справочник по математикеЭлементарные преобразования графиков функций примерыАлгебраЭлементарные преобразования графиков функций примерыКоординатная плоскость

Элементарные преобразования графиков функций

      Элементарные преобразования графика функции   y = f (x )   перечислены в следующей таблице.

ПреобразованиеОписаниеРисунок

y = f (x + c),
c   – число

В случае   c > 0   график функции 
y = f
(x)
  переносится влево
на расстояние | c |

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   c < 0   график функции
y = f (x)   переносится вправо
на расстояние | c |

Элементарные преобразования графиков функций

y = f (x) + c,
c   – число

В случае   c > 0   график функции
y = f (x)   переносится вверх
на расстояние | c |

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   c < 0   график функции
y = f (x)   переносится вниз
на расстояние | c |

Элементарные преобразования графиков функций

y = – f (x)

График функции   y = f (x)   симметрично отражается относительно оси Ox.

Элементарные преобразования графиков функций

y = f ( – x)

График функции   y = f (x)   симметрично отражается относительно оси Oy.

Элементарные преобразования графиков функций


y = f (kx),
k   – число

В случае   k > 1   происходит
сжатие графика функции

  y = f (x)   в   k   раз к оси   Oy.

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   0 < k < 1   происходит растяжение графика функции
y = f (x)   в Элементарные преобразования графиков функций раз от оси   Oy.

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   – 1 < k < 0   происходит растяжение графика функции
y = f (x)   в   Элементарные преобразования графиков функций   раз от оси   Oy
с последующим симметричным отражением графика относительно оси Oy.

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   k < – 1   происходит
сжатие графика функции
y = f (x)   в   | k |   раз к оси   Oy
с последующим симметричным отражением графика относительно оси Oy.

Элементарные преобразования графиков функций


y = k f (x),
k   – число

В случае   k > 1   происходит
растяжение графика функции
y = f (x)   в   k   раз от оси   Ox.

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   0 < k < 1   происходит
сжатие графика функции
y = f (x)   в   Элементарные преобразования графиков функций   раз к оси   Ox.

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   – 1 < k < 0   происходит
сжатие графика функции
y = f (x)   в   Элементарные преобразования графиков функций   раз к оси   Ox
с последующим симметричным отражением графика относительно оси Ox.

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   k < – 1   происходит
растяжение графика функции
y = f (x)   в   | k |   раз от оси   Ox
с последующим симметричным отражением графика относительно оси Ox.

Элементарные преобразования графиков функций

y = | f (x)|

Часть графика функции   y = f (x),   расположенная в области
Элементарные преобразования графиков функций,
остаётся на месте
.
Часть графика функции   y = f (x), расположенная в области
  y
< 0,
симметрично отражается относительно оси Ox.  

Элементарные преобразования графиков функций

y = f (| x|)

Ось   Oy   является осью симметрии
графика функции   y = f (| x|).

Часть графика функции   y = f (x), расположенная в области  
Элементарные преобразования графиков функций
остаётся на месте.
Часть графика функции  
y = f (| x|),
расположенная в области  
x
< 0,

получается из части графика, расположенной в области  
Элементарные преобразования графиков функций
при помощи симметричного отражения относительно оси Oy.

Элементарные преобразования графиков функций

      Примеры элементарных преобразований графика функции   y = x2   приведены в следующей таблице.

ФункцияГрафик

y = x2 =f (x)

Элементарные преобразования графиков функций

y = x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 =

= f (x + 2)

Элементарные преобразования графиков функций

y = x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 =

= f (x – 2)

Элементарные преобразования графиков функций

y = x2 + 2 = f (x)+ 2

Элементарные преобразования графиков функций

y = x2 – 2 = f (x) – 2

Элементарные преобразования графиков функций

y = – x2 = – f (x)

Элементарные преобразования графиков функций

y = 2x2 = 2 f (x)

Элементарные преобразования графиков функций

      Примеры элементарных преобразований графика функции   y = x2 – 6 x + 5   приведены в следующей таблице.

ФункцияГрафик

y = x2 – 6x + 5 =f (x)

Элементарные преобразования графиков функций

y = x2 + 6x + 5 = f (– x)

Элементарные преобразования графиков функций

y = 4x2 – 12x + 5 = f (2x)

Элементарные преобразования графиков функций

y = | x2 – 6x + 5| = | f (x)|

Элементарные преобразования графиков функций

y = x2 – 6 | x| + 5 = f (| x|)

Элементарные преобразования графиков функций

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в учебном центре Резольвента

   На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра «Резольвента» учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».
       Запись по телефону (495) 509-28-10.

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ (ГИА) по математике, физике или русскому языку на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

Элементарные преобразования графиков функций примерыподготовительные курсы для школьников 8, 9, 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

Элементарные преобразования графиков функций примерыиндивидуальные занятия с репетиторами по математике, физике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


Hosted by RopNet         Яндекс цитирования