e-mail: resolventa@list.ru
Mосква, Северо-восток
Подготовка школьников, студентов и аспирантов к экзаменам по математике
Помощь студентам
Помощь аспирантам
Вакансии в учебном центр Резольвента
Поиск по сайту:
До ЕГЭ по математике осталось
днейчасовминутсекунд


НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ (ГИА) и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников
НАШИ МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Наши учебные пособия
ОФИЦИАЛЬНЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Демонстрационные варианты ОГЭ (ГИА)
Демонстрационные варианты ЕГЭ

ЕГЭ по математике?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ (ГИА) и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Проблемы с
математикой?

(495) 509-28-10
Подготовка к ОГЭ (ГИА) и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Сложно с геометрией?

(495) 509-28-10
Помощь школьникам 8 9 10 11 классов по геометрииУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

ОГЭ (ГИА) по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ (ГИА) и к ЕГЭ по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

ЕГЭ
по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ЕГЭ по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»



Элементарные преобразования графиков функций примерыЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 50 вариантов заданий - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функций примерыОГЭ 2018. Математика. Два модуля: "Алгебра", "Геометрия". Типовые тестовые задания. 50 вариантов заданий - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функций примерыОГЭ. Математика. 3000 задач с ответами. Задания части 1. Закрытый сегмент. Два модуля: "Алгебра", "Геометрия" - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функций примерыЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. 36 вариантов заданий + 800 дополнительных заданий части 2 - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функций примерыОГЭ 2018. Математика. Два модуля: "Алгебра", "Геометрия". Тематические тестовые задания. 15 вариантов заданий - Минаева С.С.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функций примерыЕГЭ. Математика. 1000 задач с ответами и решениями. Профильный уровень. Все задания части 2 - Сергеев И.Н.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функций примерыОГЭ-2018. Математика. 36 вариантов. Типовые экзаменационные варианты - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функций примерыЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функций примерыОГЭ 2018. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функций примерыЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Решение задач и уравнений в целых числах. 100 баллов - Садовничий Ю.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru
Элементарные преобразования графиков функций примерыПодготовка к ОГЭ 2018. Математика. Методические указания. Математика. ФГОС - Ященко И.В.
Купить книгу с доставкой
в интернет-магазине
My-shop.ru


Готовитесь
к ЕГЭ?

(495) 509-28-10
Учебные материалы для подготовки к ЕГЭУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»
НАШИ ПАРТНЕРЫ
Учебный центр Резольвента контактная информация
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА)
Учебные пособия по математике для школьников и студентов
Справочник по математике для школьников
Справочник по математикеЭлементарные преобразования графиков функций примерыАлгебраЭлементарные преобразования графиков функций примерыКоординатная плоскость

Элементарные преобразования графиков функций

      Элементарные преобразования графика функции   y = f (x )   перечислены в следующей таблице.

ПреобразованиеОписаниеРисунок

y = f (x + c),
c   – число

В случае   c > 0   график функции 
y = f
(x)
  переносится влево
на расстояние | c |

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   c < 0   график функции
y = f (x)   переносится вправо
на расстояние | c |

Элементарные преобразования графиков функций

y = f (x) + c,
c   – число

В случае   c > 0   график функции
y = f (x)   переносится вверх
на расстояние | c |

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   c < 0   график функции
y = f (x)   переносится вниз
на расстояние | c |

Элементарные преобразования графиков функций

y = – f (x)

График функции   y = f (x)   симметрично отражается относительно оси Ox.

Элементарные преобразования графиков функций

y = f ( – x)

График функции   y = f (x)   симметрично отражается относительно оси Oy.

Элементарные преобразования графиков функций


y = f (kx),
k   – число

В случае   k > 1   происходит
сжатие графика функции

  y = f (x)   в   k   раз к оси   Oy.

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   0 < k < 1   происходит растяжение графика функции
y = f (x)   в Элементарные преобразования графиков функций раз от оси   Oy.

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   – 1 < k < 0   происходит растяжение графика функции
y = f (x)   в   Элементарные преобразования графиков функций   раз от оси   Oy
с последующим симметричным отражением графика относительно оси Oy.

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   k < – 1   происходит
сжатие графика функции
y = f (x)   в   | k |   раз к оси   Oy
с последующим симметричным отражением графика относительно оси Oy.

Элементарные преобразования графиков функций


y = k f (x),
k   – число

В случае   k > 1   происходит
растяжение графика функции
y = f (x)   в   k   раз от оси   Ox.

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   0 < k < 1   происходит
сжатие графика функции
y = f (x)   в   Элементарные преобразования графиков функций   раз к оси   Ox.

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   – 1 < k < 0   происходит
сжатие графика функции
y = f (x)   в   Элементарные преобразования графиков функций   раз к оси   Ox
с последующим симметричным отражением графика относительно оси Ox.

Элементарные преобразования графиков функций

В случае   k < – 1   происходит
растяжение графика функции
y = f (x)   в   | k |   раз от оси   Ox
с последующим симметричным отражением графика относительно оси Ox.

Элементарные преобразования графиков функций

y = | f (x)|

Часть графика функции   y = f (x),   расположенная в области
Элементарные преобразования графиков функций,
остаётся на месте
.
Часть графика функции   y = f (x), расположенная в области
y < 0,
симметрично отражается относительно оси Ox.

Элементарные преобразования графиков функций

y = f (| x|)

Ось   Oy   является осью симметрии
графика функции   y = f (| x|).

Часть графика функции   y = f (x), расположенная в области
Элементарные преобразования графиков функций
остаётся на месте.
Часть графика функции
y = f (| x|),
расположенная в области
x < 0,
получается из части графика, расположенной в области
Элементарные преобразования графиков функций
при помощи симметричного отражения относительно оси Oy.

Элементарные преобразования графиков функций

      Примеры элементарных преобразований графика функции   y = x2   приведены в следующей таблице.

ФункцияГрафик

y = x2 =f (x)

Элементарные преобразования графиков функций

y = x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 =

= f (x + 2)

Элементарные преобразования графиков функций

y = x2 – 4x + 4 = (x – 2)2 =

= f (x – 2)

Элементарные преобразования графиков функций

y = x2 + 2 = f (x)+ 2

Элементарные преобразования графиков функций

y = x2 – 2 = f (x) – 2

Элементарные преобразования графиков функций

y = – x2 = – f (x)

Элементарные преобразования графиков функций

y = 2x2 = 2 f (x)

Элементарные преобразования графиков функций

      Примеры элементарных преобразований графика функции   y = x2 – 6 x + 5   приведены в следующей таблице.

ФункцияГрафик

y = x2 – 6x + 5 =f (x)

Элементарные преобразования графиков функций

y = x2 + 6x + 5 = f (– x)

Элементарные преобразования графиков функций

y = 4x2 – 12x + 5 = f (2x)

Элементарные преобразования графиков функций

y = | x2 – 6x + 5| = | f (x)|

Элементарные преобразования графиков функций

y = x2 – 6 | x| + 5 = f (| x|)

Элементарные преобразования графиков функций

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) в учебном центре Резольвента

      На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра «Резольвента» учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ (ГИА) по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».
       Запись по телефону (495) 509-28-10.

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ (ГИА) по математике или русскому языку на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

Элементарные преобразования графиков функций примерыподготовительные курсы для школьников 8, 9, 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

Элементарные преобразования графиков функций примерыиндивидуальные занятия с репетиторами по математике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»


Hosted by RopNet         Яндекс цитирования