Mосква, Северо-восток

Геометрические места точек

      Геометрическим местом точек называют множество точек, заданное условием, являющимся и свойством, и признаком.

      Другими словами, все точки из рассматриваемого геометрического места точек, и только они, удовлетворяют заданному условию.

      Примеры геометрических мест точек (сокращённо ГМТ) на плоскости представлены в следующей таблице, причём геометрические места точек изображаются в таблице красным цветом.

Геометрические места точек на плоскости

ДаноНайтиОтвет (ГМТ)Рисунок
Точка и число rГеометрическое место точек, находящихся на расстоянии r от данной точки.Окружность радиуса rГеометрические места точек на плоскости
УголГеометрическое место точек, равноудалённых от сторон данного угла. Биссектриса углаГеометрические места точек на плоскости
Пара пересекающихся прямыхГеометрическое место точек, равноудалённых от пары данных пересекающихся прямых.Две перпендикулярных прямых (биссектрисы углов, образованных данными прямыми)Геометрические  места точек на плоскости
ОтрезокГеометрическое место точек, равноудалённых от концов данного отрезка.Серединный перпендикуляр к отрезкуГеометрические места точек на плоскости
Прямая и число d Геометрическое место точек, находящихся на расстоянии d от данной прямой.Пара параллельных прямыхГеометрические места точек на плоскости
Пара параллельных прямыхГеометрическое место точек, каждая из которых равноудалена от двух данных параллельных прямых.ПрямаяГеометрические места точек на плоскости
Отрезок и угол, величина которого равна αГеометрическое место точек, из которых данный отрезок виден под данным угломДве дуги окружностей одинакового радиуса, для которых данный отрезок является общей хордой, причём из дуг исключены концы отрезка.Геометрические места точек на плоскости
Дано:
Точка и число r
Найти:
Геометрическое место точек
, находящихся на расстоянии r от данной точки.
Ответ (ГМТ):
Окружность радиуса r

Рисунок:

Геометрические места точек на плоскости
 
Дано:
Угол
Найти:
Геометрическое место точек
, равноудалённых от сторон данного угла.
Ответ (ГМТ):
Биссектриса угла

Рисунок:

Геометрические места точек на плоскости
 
Дано:
Пара пересекающихся прямых
Найти:
Геометрическое место точек
, равноудалённых от пары данных пересекающихся прямых.
Ответ (ГМТ):
Две перпендикулярных прямых (биссектрисы углов, образованных данными прямыми)

Рисунок:

Геометрические  места точек на плоскости
 
Дано:
Отрезок
Найти:
Геометрическое место точек
, равноудалённых от концов данного отрезка.
Ответ (ГМТ):
Серединный перпендикуляр к отрезку

Рисунок:

Геометрические места точек на плоскости
 
Дано:
Прямая и число d 
Найти:
Геометрическое место точек
, находящихся на расстоянии d от данной прямой.
Ответ (ГМТ):
Пара параллельных прямых

Рисунок:

Геометрические места точек на плоскости
 
Дано:
Пара параллельных прямых
Найти:
Геометрическое место точек
, каждая из которых равноудалена от двух данных параллельных прямых.
Ответ (ГМТ):
Прямая

Рисунок:

Геометрические места точек на плоскости
 
Дано:
Отрезок и угол, величина которого равна α
Найти:
Геометрическое место точек
, из которых данный отрезок виден под данным углом
Ответ (ГМТ):
Две дуги окружностей одинакового радиуса, для которых данный отрезок является общей хордой, причём из дуг исключены концы отрезка.

Рисунок:

Геометрические места точек на плоскости
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ в учебном центре Резольвента

      На нашем сайте можно также ознакомиться с разработанными преподавателями учебного центра «Резольвента» учебными материалами для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ по математике.

    Приглашаем школьников (можно вместе с родителями) на бесплатное тестирование по математике, позволяющее выяснить, какие разделы математики и навыки в решении задач являются для ученика «проблемными».

Запись по телефону (495) 509-28-10

      Для школьников, желающих хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ или ОГЭ по математике или русскому языку на высокий балл, учебный центр «Резольвента» проводит

Геометрические места точек на плоскостиподготовительные курсы для школьников 8, 9, 10 и 11 классов

      У нас также для школьников организованы

Геометрические места точек на плоскостииндивидуальные занятия с репетиторами по математике и русскому языку

МОСКВА, СВАО, Учебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

До ЕГЭ по математике осталось
днейчасовминутсекунд

НАШИ УСЛУГИ
Подготовительные курсы к ОГЭ и ЕГЭ
Подготовка к итоговому сочинению
Репетиторы
для школьников

Проблемы с
математикой?

ПОМОЖЕМ!

(495) 509-28-10

Подготовка к ОГЭ и к ЕГЭ по математикеУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

Сложно с геометрией?

ПРИХОДИТЕ!

(495) 509-28-10

Помощь школьникам 8 9 10 11 классов по геометрииУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»

ОГЭ по русскому языку?

(495) 509-28-10
Курсы подготовки к ОГЭ и к ЕГЭ по русскому языкуУчебный центр «РЕЗОЛЬВЕНТА»
НАШИ ПАРТНЕРЫ

      Яндекс цитирования